圏0の代数的手法による研究と幾何学的表現論

使用0类代数方法和几何表示理论进行研究

• 批准号: 12J09386
• 负责人: 八尋 耕平
• 金额: $ 1.73万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012 至 2014
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-12J09386/
• 关键词: 積分変換; 絡関手; 一般旗多様体; 有理チェレドニック代数; BGG圏; 超局所化; ハリシュ-チャンドラ両側加群; 圏O

今年度は一般旗多様体上の積分変換の研究と, 積分変換とリー環の表現の圏の間の関手の関係の研究を行った. 旗多様体上の(捻られた)D加群に対し、ベイリンソンーベルンシュタインは絡関手という積分変換により定まる関手を定義し、その性質を調べ、それをリー環の表現の性質を調べるのに用いた。特にこれらの関手は導来圏の圏同値であることが分かっている。ミリチッチはこの関手と大域切断の関係を調べ、絡関手が反支配的な捻りから支配的な捻りへの関手としてみたときに絡関手と大域切断が可換であることを示した。これらの結果が一般旗多様体の場合にどう拡張できるかの研究を行った。まず、一般旗多様体の場合に、絡関手が圏同値であることを示した。これは絡関手のもっとも特別な場合にマラストニの用いた方法が一般の場合にも適用可能であることを示すことによって得られた。次に、この絡関手と大域切断関手との関係を調べた。この場合には“(反)支配的”の意味が明らかではないが、キッチンによる反支配的の定義のもとでは、A型の場合に反支配的な捻りから支配的な捻りのほうへの絡関手と大域切断関手の可換性を示すことができた。その証明の際にはグラスマン多様体の場合の積分変換に関する結果を用いるが、グラスマン多様体の場合には非支配的より弱い仮定で成立することが分かる。この差がどこからきているのかを理解するための研究も行った。

This year, we will actively participate in the research on the general flag, and actively participate in the research on the mobile phone program of the general flag. On the body of the flag, there is an increase in the number of people on the body, the number of people in the flag, and the number of people in the flag. We are specially advised to share the same information with each other. The hand is cut off, the hand is not controlled, the twist is dominated by the hand, the hand is cut, the hand is cut off, the hand is cut off, the hand is not controlled, the hand is not controlled, the hand is cut off, the hand is not controlled, the twist is controlled, the hand is cut off, the hand is cut, and the hand is cut. The results show that the general flag multi-body system is suitable for the study of multi-body materials. The general flag is multi-body, and the hand is the same as that of the flag. Please tell me that you have to use the general method to show that you are safe and sound. In the second place, the hand is cut off. It means that the definition of the control, the definition of the control, the control of the twist, the control of the control, the control, the control. It is clear that the multi-body system is actively divided into several parts. The results show that the non-dominant multi-body system is established by using the multi-body system. I don't know what to do. I don't know. I don't know. I don't know what to do.

项目成果

Weight modules of rational Cherednik algebras

有理 Cherednik 代数的权模

• 发表时间: 2012
• 作者: James H. Adams;et al.;八尋耕平
• 通讯作者: 八尋耕平