Analysis of Cesaro-type integral operators via function-theoretic properties of symbol functions

通过符号函数的函数论性质分析塞萨罗型积分算子

• 批准号: 23740100
• 负责人: SEIICHIRO Ueki
• 金额: $ 1.91万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740100/
• 关键词: ベルグマン空間; チェザロ型積分作用素; 合成作用素; 荷重合成作用素; フォック空間; Carleson測度; Zygmund F-algebra; Bergman空間; Fock空間; ヴォルテラ型積分作用素; Bloch空間; Bergman-Orlicz空間; 等距離写像

In this research, we considered the Bergman spaces which consist of holomorphic functions on the unit disk or the unit ball and integral type operators, composition operators and weighted composition operators acting on these spaces. Our purposes are to characterize operator-theoretic properties of these operators via function-theoretic properties of symbol functions and self-maps. Furthermore we will estimate the operator norm and the essential norm for these type operators by Berezin-type transforms.Also we introduced the Zygmund F-algebra which consists of holomorphic functions. This function space contains all Bergman spaces and Nevanlinna type spaces. We investigated the structure of linear isometries or multiplicative isometries on the Zygmund F-algebra.

在这项研究中，我们考虑了由单位圆盘或单位球上的全纯函数以及作用在这些空间上的积分型算子、复合算子和加权复合算子组成的Bergman空间。我们的目的是通过符号函数和自映射的函数论性质来刻画这些算子的算子论性质。此外，我们还利用Berezin型变换估计了这类算子的算子范数和本质范数，并引入了由全纯函数组成的Zygmund F-代数。这个函数空间包含了所有的Bergman空间和Nevanlinna类型空间。我们研究了Zygmund F-代数上的线性等距或乘性等距的结构。

项目成果

Compactness of composition operators acting on weighted Bergman-Orlicz spaces

作用于加权 Bergman-Orlicz 空间的复合算子的紧致性

• DOI: 10.4064/ap103-1-1
• 发表时间: 2012
• 期刊: Ann. Polon. Math.
• 作者: O.Hatori;Y.Iida;S.Stevic;S.Ueki;野津裕史;梅原守道;H. Notsu;A.K. Sharma and S. Ueki
• 通讯作者: A.K. Sharma and S. Ueki

Linear isometries of some analytic function spaces which are contained in the Nevanlinna class

Nevanlinna 类中包含的一些解析函数空间的线性等距

• 发表时间: 2011
• 作者: Hiromichi Itou;A. M. Khludnev;E. M. Rudoy & Atusi Tani;野津裕史;伊藤弘道;S. Ueki
• 通讯作者: S. Ueki

Composition operators between weighted Bergman spaces with admissible Bekolle weights

具有允许的 Bekolle 权重的加权 Bergman 空间之间的合成算子

• 发表时间: 2014
• 期刊: Banach. J. Math. Anal.
• 作者: A.K.Sharma;S.Ueki
• 通讯作者: S.Ueki

Multiplicative isometries on F-algebras of holomorphic functions

全纯函数 F 代数的乘法等距

• 发表时间: 2012
• 期刊: Abstract Applied Analysis
• 作者: T. Koizumi; K. Watanabe;K. Watanabe;河邊 淳;K. Watanabe;O. Hatori and L Molnar;Jun Kawabe;O. Hatori;Jun Kawabe;O. Hatori and K. Watanabe;Jun Kawabe;O. Hatori
• 通讯作者: O. Hatori

Multiplicative isometries on F-algebra of holomorphic functions

全纯函数 F 代数的乘法等距

• 发表时间: 2012
• 期刊: Abstr. Appl. Anal.
• 作者: O.Hatori;Y.Iida;S.Stevic;S.Ueki
• 通讯作者: S.Ueki