Construction of the instability theory of two-dimensional nonautonomous systems and its application

二维非自治系统不稳定性理论的构建及其应用

• 批准号: 23740115
• 负责人: ONITSUKA Masakazu
• 金额: $ 2.41万
• 依托单位: Okayama University of Science (2012-2013)Miyakonojo National College of Technology (2011)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• 财政年份: 2011
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2011 至 2013
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-23740115/
• 关键词: 関数方程式; 非自励系; 不安定性; 安定性; リヤプノフの直接法; 相平面解析; 線形振動子; 半分線形振動子; 漸近安定性; 一様漸近安定性; リヤプノフの方法

The known mathematical models are described by differential equations with periodic or constant coefficients in many cases. In this study, we targeted differential systems with time-varying coefficients (we call non-autonomous differential systems), which may correspond to other cases. In particular, I gave some sufficient conditions of uniform asymptotic stability and its instability for the linear systems and half-linear systems including a damped oscillator. The obtained results for uniform asymptotic stability can be expected strongly to be applied to giving a Lyapunov function with good properties. Therefore, the present study can contribute significantly to the perturbation problem and the robust stability problem.

已知的数学模型在许多情况下是用具有周期或常系数的微分方程组来描述的。在本研究中，我们针对的是具有时变系数的微分系统(我们称之为非自治微分系统)，这可能对应于其他情况。特别地，对于线性系统和含阻尼振子的半线性系统，给出了一致渐近稳定及其不稳定的一些充分条件。所得到的一致渐近稳定性的结果可望用于构造一个具有良好性质的Lyapunov函数。因此，本研究对系统的摄动问题和鲁棒稳定性问题具有重要的意义。

项目成果

変数係数をもつ2次元半分線形系の吸収性と同程度吸収性

与具有可变系数的二维半线性系统一样具有吸收性

• 发表时间: 2013
• 作者: T. Ogawa;H. Takeda,;田中 敏;Masahiro Suzuki;M. Onitsuka;竹田 寛志;鈴木政尋;鬼塚 政一;田中 敏;鈴木政尋;竹田 寛志;鬼塚 政一;田中 敏;Masahiro Suzuki;鬼塚 政一;竹田 寛志;Satoshi Tanaka;鈴木政尋;鬼塚 政一;Satoshi Tanaka;Hiroshi Takeda;鈴木政尋;田中 敏;鬼塚 政一;竹田 寛志;田中 敏;Suzuki Masahiro;鬼塚 政一
• 通讯作者: 鬼塚 政一

２階半分線形微分方程式の吸収性と安定性について

关于二阶半线性微分方程的吸收性和稳定性

• 发表时间: 2013
• 作者: Sugiyama;Y.;Yamamoto;M.;Kato;K.;鬼塚 政一;鈴木政尋;田中敏;Hiroshi Takeda;鬼塚 政一
• 通讯作者: 鬼塚 政一

変数係数をもつ2 次元半分線形系の吸収性と同程度吸収性

与具有可变系数的二维半线性系统一样具有吸收性

• 发表时间: 2013
• 作者: Hiroshi Takeda;Shuji Yoshikawa;Sei Nagayasu;鬼塚 政一;田中 敏;Takeda,Hiroshi; Yoshikawa,Shuji;Masahiro Suzuki;Sei Nagayasu;Satoshi Tanaka;鬼塚 政一
• 通讯作者: 鬼塚 政一

非自励半分線形系の吸収性と安定性

非自激半线性系统的吸收和稳定性

• 发表时间: 2013
• 作者: T. Ogawa;H. Takeda,;田中 敏;Masahiro Suzuki;M. Onitsuka;竹田 寛志;鈴木政尋;鬼塚 政一;田中 敏;鈴木政尋;竹田 寛志;鬼塚 政一;田中 敏;Masahiro Suzuki;鬼塚 政一;竹田 寛志;Satoshi Tanaka;鈴木政尋;鬼塚 政一
• 通讯作者: 鬼塚 政一

2階半分線形微分方程式の吸収性と安定性について

关于二阶半线性微分方程的吸收性和稳定性

• 发表时间: 2013
• 作者: T. Ogawa;H. Takeda,;田中 敏;Masahiro Suzuki;M. Onitsuka;竹田 寛志;鈴木政尋;鬼塚 政一;田中 敏;鈴木政尋;竹田 寛志;鬼塚 政一
• 通讯作者: 鬼塚 政一