Topologische Einschränkungen in Polymernetzwerken und Biopolymeren

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Im Zentrum des Antrags steht die Frage, wie topologische Einschränkungen die Konformationen von Biopolymeren und Polymernetzwerken beeinflussen. Im Rahmen einer analytischen Theorie soll die Topologie durch Gauß-Invarianten charakterisiert werden. Stochastische Netzwerke können durch zufällige Verschlaufungen linearer Ketten aufgebaut werden. Im Rahmen der Statistischen Mechanikm sollen die thermischen Fluktuationen der Monomere in einer eingefrorenen Realisierung der Windungszahlen diskutiert werden. Ausgehend vom Edwards-Modell wollen wir die Zustandssumme mit topologischen Einschränkungen berechnen und die freie Energie mit Hilfe des Replikaformalismus über die eingefrorene Unordnung mitteln. Für Biomoleküle sind nicht nur makroskopische Netzwerke, sondern auch Knoten einer einzelnen Kette sowie Verschlaufungen zweier Ketten von Interesse. Experimentell können die Verhakungen kontrolliert werden und Kraft-Dehnungsrelationen mit Hilfe von Einzelmolekülspektroskopie gemessen werden. Wir planen zunächst die Elastizität einfacher Verschlaufungen und dann auch die elastischen Eigenschaften makroskopischer Netzwerke, wie z.B. olympischer Gele, zu untersuchen.