Die Symmetriegruppe der 11-dimensionalen Supergravitation

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Die 11-dim Supergravitation (SUGRA) ist das bisher letzte Glied in der Kette von Versuchen, eine "Grand unified theory" (GUT) zu konstruieren. Die Gründe für diese Sonderstellung sind die Kompaktheit der Feldgleichung und die enge Beziehung zu den bekannten Stringtheorien und deren klassischen Lösungen. Ziel des Forschungsvorhabens ist die Reformulierung der 11-dim SUGRA in einer Weise, die bisher versteckte Symmetrien offenlegt. Dabei geht es vor allem darum, die für bosnische Felder (mit Ausnahme der Metrik) bekannte Transformation von Bewegungsgleichungen 2. Ordnung zu Bewegungsgleichungen 1. Ordnung auch auf die Kopplung an fermionischen Feldern zu übertragen und eine Umformulierung der Einsteingleichung (EG) in ein System von Gleichungen erster Ordnung zu finden. Technisch handelt es sich dabei um die Identifikation der korrekten Supergruppe, deren Mauerer-Cartan-Gleichungen mit den Bewegungsgleichungen erster Ordnung übereinstimmen. Indirekte Argumente deuten auf die Existenz einer bisher unbekannten S8-Kompaktifizierung hin, deren Existenz mit der Möglichkeit zur Umschreibung der EG korreliert ist.