乱数の理論と擬似乱数検定

随机数理论和伪随机数测试

• 批准号: 24540153
• 负责人: 高橋 勇人
• 金额: $ 3.24万
• 依托单位: Gifu University (2014-2015)The Institute of Statistical Mathematics (2012-2013)
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2012
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2012-04-01 至 2016-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-24540153/
• 关键词: 乱数; 条件付き確率; マルチンレフ乱数; 擬似乱数; 検定; 乱数の検定; 乱数検定; 擬似乱数生成; 国際情報交換 フランス

条件付き確率に関する乱数の定義は確率論及び統計学で最も重要な分野の一つである．高橋は条件付き確率がパラメータに関して相対的に計算可能でない場合の条件付き確率に関する乱数の定義の一般化について研究し，一般化が成立する例を示した．また正規数の部分列が再び正規数となる選出関数を特徴付けたものとしてKamae-Weissの定理があるがそれのアルゴズム乱数に対応する結果を示した．ここでの結果はvan Lambalgen(Ph. D. thesis 1987)で予想されていたものと矛盾するかどうかは不明であるがこの問題に対する自然な結果を初めて与えている．擬似乱数の生成，検定は応用上重要である．釜江は記号列のランダムネスを一つの数値としていかに表現するかを研究した．また，記号列の一文字当たりのエントロピーを測定し，様々な性質を導いた．そしてこれが乱数生成や乱数検定に用いられることを示した．梅野は離散フーリエ変換の代わりに原始根を用いるユニタリー変換に基づく新たな乱数検定法を作り，いくつかの非乱数系列のセットで，離散フーリエ変換検定（DFT検定）では非乱数性が検出されないにも関わらず，この新しい方法では非乱数性の特徴を検出できることが解った．また，乱数検定に用いる乱数生成については，ガウス分布を拡張したq-Gauss分布を持つ乱数生成方法を，Box-Muller法を拡張しエルゴード力学系で生成する一般的な方法を考案した．

Conditional accuracy rate is the most important factor in statistics. Takahashi conditional accuracy rate is related to the calculation of the relative probability, and the generalization of the definition of random number is studied. The results of Kamae-Weiss theorem are shown in this paper.ここでの结果はvan Lambalgen(Ph. D. Thesis 1987) To think about the contradiction between the beginning and the end of the problem It is important to create a pseudo-random number. A number of studies have been carried out on the performance of the system. A character in a symbol column is determined by the property of the symbol. The number of random numbers generated and determined by random numbers is shown in the table below. Umeino is a discrete transformation model (DFT model) for non-random number series, which is a new method for non-random number characteristics detection. In addition, the random number generation method for random number determination is discussed. The Box-Muller method is used to expand the q-Gauss distribution and the general method for generating random number is examined.

项目成果

Randomness and Approximation of measures

测量的随机性和近似

• 发表时间: 2015
• 作者: Chen-An Yang;Kung Yao;Ken Umeno and Ezio Biglieri;Asao Arai;Asao Arai;K. Umeno and A. H. Sato;Asao Arai;Teturo Kamae;Asao Arai;Hayato Takahashi;新井朝雄;Teturo Kamae;新井朝雄;Teturo Kamae;新井朝雄;Shigeharu Itoh;Hayato Takahashi
• 通讯作者: Hayato Takahashi

Criterion of randomness

随机性准则

• 发表时间: 2015
• 作者: Naoya Kanbayashi;Kozono Hideo;Takahiro Okabe;Teturo Kamae;Shigeharu Itoh;Teturo Kamae;Takahiro Okabe;Teturo Kamae;Shigeharu Itoh;釜江哲朗
• 通讯作者: 釜江哲朗

Entropy estimation

熵估计

• 发表时间: 2014
• 作者: T.Kamae;S. Widmer and L. Q. Zamboni;Yu-Mei.Xue and T.Kamae;Teturo Kamae;Teturo Kamae;釜江哲朗;Teturo Kamae;Teturo Kamae;釜江哲朗
• 通讯作者: 釜江哲朗

Algorithmic randomness and stochastic selection function

算法随机性和随机选择函数

• 发表时间: 2012
• 作者: Naoya Kanbayashi;Kozono Hideo;Takahiro Okabe;Teturo Kamae;Shigeharu Itoh;Teturo Kamae;Takahiro Okabe;Teturo Kamae;Shigeharu Itoh;釜江哲朗;Takahiro Okabe;釜江哲朗;Takahiro Okabe;H. Takahashi;Takahiro Okabe;Takahiro Okabe;H. Takahashi;Takahiro Okabe;釜江哲朗;Takahiro Okabe;T. Kamae;尾崎亮輔(京都大学), 梅野健(京都大学);H. Takahashi
• 通讯作者: H. Takahashi

Entropy estimate

熵估计

• 发表时间: 2015
• 作者: Naoya Kanbayashi;Kozono Hideo;Takahiro Okabe;Teturo Kamae;Shigeharu Itoh;Teturo Kamae
• 通讯作者: Teturo Kamae