領域交差交換を要とした結び目・絡み目理論の発展と展開

基于跨域交换的结/链接理论的发展与扩展

• 批准号: 14J03667
• 负责人: 橋爪 惠
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Nara Women's University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2017-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14J03667/
• 关键词: 領域交差交換; 領域凍結交差交換; ダイアグラム; 結び目; 絡み目; 空間グラフ; 仮想絡み目; 結び目解消操作; 射影図; グラフ; 複体

最近結び目理論で結び目・絡み目のダイアグラムに対する，領域交差交換と呼ばれる新しい局所変形が考案された．本研究は領域交差交換を要として結び目・絡み目理論を発展させるほか，空間グラフや仮想絡み目，グラフ理論との関係を見いだすものである．今年度の研究計画では次の研究を予定していた。領域交差交換は交差の上下の情報を入れかえるが施す図式の形は変えない．そこで，領域交差交換を施す対象を結び目・絡み目からグラフの閉曲面上の射影図へ拡張することで領域交差交換の特性を調べる．そして領域交差交換を通して空間グラフに対する理解を深める．一方領域凍結交差交換と呼ばれる領域交差交換の亜種と言える局所変形が井上歩－清水遼（愛知教育大）[IS]によって考案された．更に結び目のダイアグラムで，領域凍結交差交換ではちょうどそこだけを交差交換できない交差の集合を持つものが存在することを示した．この２つの局所変形の違いへの理解を，それぞれから誘導される線形写像を用いて示した．具体的には，前年までの研究で構造がある程度理解された領域交差交換から誘導される写像で領域凍結交差交換から誘導される線形写像の核や像の構造が記述できた．このことについて論文にまとめた[H]．また博士後期課程最終年度であるためこれまでの結果を博士論文としてまとめた．[H] M. Hashizume, On region freeze crossing change on link diagram, preprint[IS] A. Inoue and R. Shimizu, A subspecies of region crossing change, region freeze crossing change, J. Knot Theory Ramifications, 25(14) (2016) 9 Article ID: 1650075

Recently got び mesh theory で knot び mesh, winding み mesh の ダ イ ア グ ラ ム に す seaborne る, field a job swap と shout ば れ る new し い bureau - shaped が test case さ れ た. This study exchange を は field trips to と し て knot び mu collaterals み mu theory を 発 exhibition さ せ る ほ か, space グ ラ フ や 仮 think collaterals み, グ ラ フ theory と の masato wearing を い だ す も の で あ る. This year 's <s:1> research plan で で the を research を is determined to be <s:1> て た た た た for this year. The domain intersection exchange intersection <e:1> the information of the upper and lower <s:1> is を into れ えるが えるが, and the す figure <s:1> shape <e:1> changes えな す. そ こ で, field trips exchange を す like を knot seaborne び mu collaterals み mesh か ら グ ラ フ の closed surface の projective 図 へ company, zhang す る こ と で field a job swap の features を adjustable べ る. Youdaoplaceholder0 て て domain intersection exchange を through <s:1> て space グラフに to する understanding を depth める. One area freeze a job swap と shout ば れ る field a job swap の 亜 kind と said え る bureau - shaped が inoue step - water liao (aichi education) [IS] に よ っ て test case さ れ た. More に knot び mesh の ダ イ ア グ ラ ム で, field freeze a job swap で は ち ょ う ど そ こ だ け を a job swap で き な い を hold a job の set つ も の が exist す る こ と を shown し た. The shape of the <s:1> ら 2 へ <s:1> bureau is distorted. It is in violation of the へ へ. Understand the を, それぞれ ら ら. Induce the される line shape to be written. Youdaoplaceholder5 use the て て to indicate the た. Specific に は, the year before ま で の で structure が あ る degree understand さ れ た field a job swap か ら induced さ れ る write like で area freeze a job swap か ら induced さ れ る linear write like の nuclear や like の tectonic が account で き た. Paper にまとめた[H] The final year of the また doctoral program であるため れまで れまで <s:1> results を doctoral dissertation と てまとめた てまとめた. [H] M. Hashizume, On region freeze crossing change on link diagram, preprint[IS] A. Inoue and R. Shimizu, A subspecies of region crossing change, region freeze crossing change, J. Knot Theory Ramifications, 25(14) (2016) 9 Article ID: 1650075

项目成果

A safety of switching system induced by region crossing change

区域交叉变化引起的切换系统的安全性

• 发表时间: 2014
• 作者: W.メンスキー;角田猛之;森正美;石田慎一郎(編);山下渉;山下渉;山下渉;YAMASHITA Wataru;Megumi Hashizume;MegumiHashizume;MegumiHashizume;MegumiHashizume;橋爪惠;橋爪 惠;橋爪 惠;橋爪 惠;Megumi Hashizume;橋爪惠;橋爪惠;橋爪惠
• 通讯作者: 橋爪惠

領域交差交換に関した考察について

关于跨域交换的注意事项

• 发表时间: 2016
• 作者: W.メンスキー;角田猛之;森正美;石田慎一郎(編);山下渉;山下渉;山下渉;YAMASHITA Wataru;Megumi Hashizume;MegumiHashizume;MegumiHashizume;MegumiHashizume;橋爪惠;橋爪 惠;橋爪 惠
• 通讯作者: 橋爪 惠

領域交差交換から誘導される写像について

论跨域交换的映射

• 发表时间: 2016
• 作者: W.メンスキー;角田猛之;森正美;石田慎一郎(編);山下渉;山下渉;山下渉;YAMASHITA Wataru;Megumi Hashizume;MegumiHashizume;MegumiHashizume;MegumiHashizume;橋爪惠;橋爪 惠
• 通讯作者: 橋爪 惠

On a homomorphism induced by 4-valent graph on a surface

论曲面上四价图诱导的同态

• 发表时间: 2015
• 作者: W.メンスキー;角田猛之;森正美;石田慎一郎(編);山下渉;山下渉;山下渉;YAMASHITA Wataru;Megumi Hashizume;MegumiHashizume;MegumiHashizume;MegumiHashizume;橋爪惠;橋爪 惠;橋爪 惠;橋爪 惠
• 通讯作者: 橋爪 惠

On the image and the cokernel of homomorphism induced by region crossing change

区域交叉变化引起的同态的图像和核心

• 发表时间: 2015
• 期刊: JP Journal of Geometry and Toporogy
• 作者: W.メンスキー;角田猛之;森正美;石田慎一郎(編);山下渉;山下渉;山下渉;YAMASHITA Wataru;Megumi Hashizume
• 通讯作者: Megumi Hashizume