一般量化詞を加えた論理の研究

添加一般量词的逻辑研究

• 批准号: 14J03668
• 负责人: 沖坂 祥平
• 金额: $ 1.79万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2014
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2014-04-25 至 2017-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-14J03668/
• 关键词: 有限モデル理論; 記述計算量; Game tree; 一般量化詞; 定義可能性

本年度は順序構造が入った状況で数え上げ量化詞の表現力に関する一般的な性質ついて研究した.数え上げ量化詞とはnを考えてる構造の濃度とした時,自然数から実数への関数fを用いて「～を満たす要素はf(n)個存在する」という意味を表す量化詞を指すが,fの値域に関してある条件を満たす任意の数え上げ量化詞はHartig量化詞を定義可能であることを示した.Hartig量化詞とは等濃度量化詞とも呼ばれ「～を満たす要素の個数と,…を満たす要素の個数は等しい」という意味を表す量化詞であり,Hartig量化詞を加えた論理は一般に計算量クラスTC0に対応する.これはすなわち等濃度量化詞がそのような量化詞の中で最も表現力が弱いものと考えることができる.またfがHartig量化詞を用いて定義可能であるならば両者の表現力は一致することも示した.また,本年度は東北大学の彭偉光氏,李文娟氏,田中一之教授と共にGame treeに関する共同研究を行った.Game treeに重みを導入し重み付きGame treeを定義し,各頂点のコストの期待値はその頂点を根とする部分木のコストに一致することを示した.この結果を用いて2007年にLiu-Tanakaによって示され,2012年にSuzuki-Nakamuraによって一般化された uniform binary tree における eigen-distribution の一意性に関する結果が重み付き balanced multi-branching tree にも成立することが示せた.またアルゴリズムのクラスをdirectionalなものだけに制限するとある状況を除いて一意性が成り立たないことも示した.

This year's research on the order structure of quantitative words and their expressiveness in general. The number of quantifiers in the field of quantity f refers to the number of elements in the field of quantity f. The number of elements in the table is equal to that in the table. The quantifier is equal to that in the table. The quantifier is equal to that in the table. The most expressive force of quantifiable words is weak. Hartig quantifiers are used to define the expression of the word. This year, Professors Peng Weiguang, Li Wenjuan and Tanaka of Tohoku University jointly studied the relationship between Game tree and Game tree.Game tree was introduced and game tree was defined. The expectation of each vertex was the same as that of the vertex. This result was applied to Liu-Tanaka in 2007 and Suzuki-Nakamura in 2012. The results of uniform-binary tree generalization and eigen-distribution were discussed. The condition of a car is different from that of a car.

项目成果

The Eigen-distribution for Multi-branching Trees

多分支树的特征分布

• 发表时间: 2016
• 期刊: Proceedings of The International MultiConference of Engineers and Computer Scientists 2016
• 作者: Weiguan Peng;Shohei Okisaka;Wenjuan Li;Kazuyuki Tanaka
• 通讯作者: Kazuyuki Tanaka

Partial order on Lindstrom extensions

Lindstrom 扩展部分订单

• 发表时间: 2015
• 作者: Weiguan Peng;Shohei Okisaka;Wenjuan Li;Kazuyuki Tanaka;沖坂祥平;沖坂祥平;沖坂祥平;Shohei Okisaka;沖坂祥平;沖坂祥平;沖坂祥平;Shohei Okisaka
• 通讯作者: Shohei Okisaka

Lindstrom extension on finite models

有限模型上的 Lindstrom 扩展

• 发表时间: 2014
• 作者: Weiguan Peng;Shohei Okisaka;Wenjuan Li;Kazuyuki Tanaka;沖坂祥平;沖坂祥平;沖坂祥平;Shohei Okisaka;沖坂祥平;沖坂祥平;沖坂祥平;Shohei Okisaka;沖坂祥平
• 通讯作者: 沖坂祥平

Expressibility of simple unary generalized quantifier

简单一元广义量词的可表达性

• 发表时间: 2014
• 作者: Weiguan Peng;Shohei Okisaka;Wenjuan Li;Kazuyuki Tanaka;沖坂祥平;沖坂祥平;沖坂祥平;Shohei Okisaka;沖坂祥平;沖坂祥平;沖坂祥平;Shohei Okisaka;沖坂祥平;Shohei Okisaka
• 通讯作者: Shohei Okisaka

The eigen-distribution of game trees with leaf cost function

具有叶子成本函数的博弈树的特征分布

• 发表时间: 2016
• 作者: Weiguan Peng;Shohei Okisaka;Wenjuan Li;Kazuyuki Tanaka;沖坂祥平;沖坂祥平;沖坂祥平;Shohei Okisaka;沖坂祥平;沖坂祥平
• 通讯作者: 沖坂祥平