固体中における三次元ディラック電子系の物性理論

本年度はワイル半金属における強磁場下の電気伝導現象について理論的に研究を行った。ワイル半金属は３次元ディラック電子系が実現する系の一つであり、その重要な特徴の一つとして系の表面に局在したトポロジカル表面状態を持つことがあげられる。先行研究において、ワイル半金属に対して電場と磁場を平行に印加すると巨大な負の磁気抵抗効果を示すことが理論的に知られていた。しかし、これらの先行研究においてワイル半金属に特徴的なトポロジカル表面状態が果たす役割については調べられてこなかった。本研究では表面のあるワイル半金属における磁場中の電気伝導現象を調べることで、トポロジカル表面状態が電気伝導現象においてどのような役割を果たすかを明らかにした。具体的な内容としては、波数空間にバンド接点を二つ持つワイル半金属となる格子模型を考え、周期境界条件と固定端境界条件のもとで磁場中のエネルギーバンド構造を計算し、表面の有無によってエネルギーバンド構造は大きく異なることを明らかにした。この計算で求めた固有状態を用いて散乱確率を計算することで電気伝導度を求めた。そして、境界条件によって電気伝導度の磁場依存性、および試料の厚み依存性が大きく異なることを明らかにした。多くの系では試料の大きさがマクロスコピックになると物理量の振る舞いは境界条件に依らなくなる。しかしワイル半金属においては境界条件の違いがマクロな系の物理量の振る舞いに本質的な変化を与えることを初めて明らかにした。

本年度はワイル半金属における強磁場下の電気伝導現象について理論的に研究を行った。ワイル半金属は３次元ディラック電子系が実現する系の一つであり、その重要な特徴の一つとして系の表面に局在したトポロジカル表面状態を持つことがあげられる。先行研究において、ワイル半金属に対して電場と磁場を平行に印加すると巨大な負の磁気抵抗効果を示すことが理論的に知られていた。しかし、これらの先行研究においてワイル半金属に特徴的なトポロジカル表面状態が果たす役割については調べられてこなかった。本研究では表面のあるワイル半金属における磁場中の電気伝導現象を調べることで、トポロジカル表面状態が電気伝導現象においてどのような役割を果たすかを明らかにした。具体的な内容としては、波数空間にバンド接点を二つ持つワイル半金属となる格子模型を考え、周期境界条件と固定端境界条件のもとで磁場中のエネルギーバンド構造を計算し、表面の有無によってエネルギーバンド構造は大きく異なることを明らかにした。この計算で求めた固有状態を用いて散乱確率を計算することで電気伝導度を求めた。そして、境界条件によって電気伝導度の磁場依存性、および試料の厚み依存性が大きく異なることを明らかにした。多くの系では試料の大きさがマクロスコピックになると物理量の振る舞いは境界条件に依らなくなる。しかしワイル半金属においては境界条件の違いがマクロな系の物理量の振る舞いに本質的な変化を与えることを初めて明らかにした。