偏光の連続測定を用いた非古典的量子統計の研究

本研究では、偏光の非可換物理量に対して連続測定を行い、測定対象としている偏光システムの物理量に及ぶ統計的影響を測定の反作用も含めて実験的に取り扱うことで、不確定性や状態といった数理科学のみの描像に偏りがちな量子論の概念に対して物理的な説明を追求することを目指していた。具体的な目標は、非可換量の測定結果を結合確率で表現したときに、一般に初期状態は複素数値の結合確率によって表現されることの検証及び、複素数値になる物理的原因の追求であった。平成27年度は以下のような実験成果を得ることができた。まず始めに、偏光干渉計を利用した測定の反作用を制御する測定方法を測定の分解能と反作用の間の相関も測定できるように改良した測定装置を完成させ、虚数の相関が評価できるようになった。これによって測定の強さに依存しない初期状態の複素数結合確率が再構成でき、複素数という値についても物理量の積の平均値が量子論で交換関係が虚数を示すように、非古典相関として評価されることを示すことができた。ここで測定の順序が虚数の符号と対応することは文脈依存性を反映している。また、測定対象の物理量と間接測定によって実際に測定される物理量の間の誤差が、その後に続けて行う非可換量の測定による非古典相関によって減少することを、小澤の不等式で定義される測定誤差を基に示した。最後に、もつれ合い光子対を入力状態として利用することで、非可換量の偏光測定の誤差に虚数相関が必要になることを示した。これらの結果は量子測定における物理量間の動力学を非古典的な効果を含んだ統計量として実験的に検証したものであり、我々が取得・制御できる量子情報に関して新たな側面を提示するものである。

本研究では、偏光の非可換物理量に対して連続測定を行い、測定対象としている偏光システムの物理量に及ぶ統計的影響を測定の反作用も含めて実験的に取り扱うことで、不確定性や状態といった数理科学のみの描像に偏りがちな量子論の概念に対して物理的な説明を追求することを目指していた。具体的な目標は、非可換量の測定結果を結合確率で表現したときに、一般に初期状態は複素数値の結合確率によって表現されることの検証及び、複素数値になる物理的原因の追求であった。平成27年度は以下のような実験成果を得ることができた。まず始めに、偏光干渉計を利用した測定の反作用を制御する測定方法を測定の分解能と反作用の間の相関も測定できるように改良した測定装置を完成させ、虚数の相関が評価できるようになった。これによって測定の強さに依存しない初期状態の複素数結合確率が再構成でき、複素数という値についても物理量の積の平均値が量子論で交換関係が虚数を示すように、非古典相関として評価されることを示すことができた。ここで測定の順序が虚数の符号と対応することは文脈依存性を反映している。また、測定対象の物理量と間接測定によって実際に測定される物理量の間の誤差が、その後に続けて行う非可換量の測定による非古典相関によって減少することを、小澤の不等式で定義される測定誤差を基に示した。最後に、もつれ合い光子対を入力状態として利用することで、非可換量の偏光測定の誤差に虚数相関が必要になることを示した。これらの結果は量子測定における物理量間の動力学を非古典的な効果を含んだ統計量として実験的に検証したものであり、我々が取得・制御できる量子情報に関して新たな側面を提示するものである。