超対称ゲージ理論の３点関数とＡｄＳ時空の弦の相互作用の研究

まず以前からの目標であったモノドロミー関係式と呼ばれる理論の可解性を反映した恒等式を用いて強結合領域の半古典的3点関数の計算と同様の手法により、弱結合領域の3点関数を決定することに成功した。この手法はいままで計算が難しいと考えられてきたクラスのものについても予言を与える。これにより弱結合、強結合両者において古典積分性という共通の構造により3点関数という重要な構成要素を決定する手法が確立したことになる。この共通の構造はAdS時空の弦の相互作用をゲージ理論の立場から理解するための足がかりになると期待される。今回のモノドロミー関係式を用いた定式化は理論の可解性を先験的に仮定しないので、最近提唱された可解性をあらかじめ仮定し、自己無道着かつ非摂動的に3点関数を定式化する手法と相補的であり、2つの定式化との関係を理解することは重要であると考えられる。この関係性の理解のための第一歩として、1/2 BPS Wilson lineと呼ばれる非局所演算子の挿入を考えその上で定義された3点関数を考えた。特にWilson lineに結合するスカラー場を変えるdefectであるdefect changing operator(DCO)の3点関数については関連するFeynman図をladder limitと呼ばれる極限においてはSchwinger-Dyson方程式を用いて足し上げることができる。この計算は非摂動的な3点関数の定式化を理解する上での貴重なデータになると考えられる。

まず以前からの目標であったモノドロミー関係式と呼ばれる理論の可解性を反映した恒等式を用いて強結合領域の半古典的3点関数の計算と同様の手法により、弱結合領域の3点関数を決定することに成功した。この手法はいままで計算が難しいと考えられてきたクラスのものについても予言を与える。これにより弱結合、強結合両者において古典積分性という共通の構造により3点関数という重要な構成要素を決定する手法が確立したことになる。この共通の構造はAdS時空の弦の相互作用をゲージ理論の立場から理解するための足がかりになると期待される。今回のモノドロミー関係式を用いた定式化は理論の可解性を先験的に仮定しないので、最近提唱された可解性をあらかじめ仮定し、自己無道着かつ非摂動的に3点関数を定式化する手法と相補的であり、2つの定式化との関係を理解することは重要であると考えられる。この関係性の理解のための第一歩として、1/2 BPS Wilson lineと呼ばれる非局所演算子の挿入を考えその上で定義された3点関数を考えた。特にWilson lineに結合するスカラー場を変えるdefectであるdefect changing operator(DCO)の3点関数については関連するFeynman図をladder limitと呼ばれる極限においてはSchwinger-Dyson方程式を用いて足し上げることができる。この計算は非摂動的な3点関数の定式化を理解する上での貴重なデータになると考えられる。