Mehrdimensionale Ruintheorie: Modellierung, Algorithmik und Analyse

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Risikotheorie, ein zentraler Teil der Versicherungsmathematik, liefert stochastische Modelle für die Kapitalentwicklung einer Versicherungsgesellschaft. Von besonderem Interesse sind die zugehörigen Ruinwahrscheinlichkeiten, die im eindimensionalen Fall intensiv untersucht wurden. In dem beantragten Projekt geht es um die Modellierung mehrdimensionaler Prozesse, die beispielsweise bei der simultanen Betrachtung mehrerer Versicherungsgesellschaften oder bei der Betrachtung verschiedener Sparten einer Gesellschaft auftreten. Diese Prozesse sind typischerweise stochastisch abhängig. Neben der Modellierung steht die Berechnung der Ruinwahrscheinlichkeiten im Vordergrund, wobei parallel zur Algorithmik auch allgemeine Ungleichungen und Aussagen zum asymptotischen Verhalten erzielt werden sollen.