複雑ネットワークの統計的推測：成長機構と成長履歴の解明

复杂网络的统计推断：阐明增长机制和增长历史

基本信息

批准号：
16J03918
负责人：
PHAM THE THONG
金额：
$ 1.47万
依托单位：
Osaka University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2016
资助国家：
日本
起止时间：
2016-04-22 至 2018-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

社会学を始めとする様々な分野における動的なシステムが複雑ネットワークとしてモデリングすることができる．ネットワークがどのように成長したのかを解明できれば，そのシステムの性質を予測やコントロールすることが可能になるので．複雑ネットワークにおける成長メカニズムの推定は重要な課題である．しかし，この課題に関する既存研究では理論の基盤もソフトウェアの実装も欠けていた．本研究は複雑ネットワークの成長メカニズムの統計的推測に関して，理論，実装，応用のそれぞれの観点で成果を得た．まず，優先的選択と適応度のメカニズムを同時に推定する統計的手法を提案した．ベイズ統計学の事前分布に対応する正則化項を導入することによって，優先的選択の関数形を仮定しない汎用的な方法を実現できた．次に，提案方法をRパッケージPAFitに実装し, CRANに公開している．パッケージの主な部分をRcppで書き，OpenMPを用いる並列化メカニズムも用意したので，大規模なネットワークにも対応できる．PAFitはCRAN Task View: Statistics for the Social Sciencesに紹介され，使われ始めている．最後に，上記の方法論を応用する大規模なデータ分析を行って，優先的選択と適応度に関する普遍性を発見した．具体的に，様々な種類の実ネットワークを分析した結果、優先的選択と適応度のメカニズムがどのネットワークでも存在するが，ネットワークの種類によって二つのメカニズムの割合が異なることが分かった．

包括社会学在内的各个领域的动态系统可以建模为复杂的网络。如果我们能够了解网络的增长方式，则可以预测和控制系统的性质。估计复杂网络中的增长机制是一个重要问题。但是，现有的有关此问题的研究缺乏理论和软件实施的基础。这项研究在理论，实施和应用方面对复杂网络的增长机制的统计推断取得了结果。首先，我们提出了一种统计方法，以同时估计优先选择和适应性的机制。通过引入与贝叶斯统计的先前分布相对应的正则化项，一种不假定优先选择的功能形式的通用方法。接下来，提出的方法将在R Package Pafit中实现，并发布给Cran。我们还使用RCPP编写软件包的主要部分，并使用OpenMP提供并行化机制，因此可以用于大规模网络。 Pafit在Cran任务视图：社会科学的统计数据中得到了介绍，并开始使用。最后，我们使用上述方法进行了大规模的数据分析，以发现优先选择和适应性的普遍性。具体而言，我们分析了各种类型的实际网络，发现尽管在任何网络中都有优先选择和适应性的机制，但两种机制的比例取决于网络的类型。