超対称（超重力）高階微分作用の構成

本年度は昨年度に続き、Dirac-Born-Infeld(DBI)型の作用に注目した。DBI型作用はスカラー場、ベクトル場、二階反対称テンソル場の(微分)高次項を含んでいる。昨年度まとめた論文では、ベクトル場、二階反対称テンソル場を含むDBI型作用及び、スカラー場を含む作用の超重力化に成功した。一方で上述の構成では、より高い超対称性を持つ系との関連が不明確であった。超対称DBI型作用はより高い超対称性を持つ系が部分的に破れ、その結果現れる有質量場の運動を無視した際の低エネルギー有効作用として実現されることが知られている。以上を踏まえ本年度は、N=2超対称性が部分的に破れる系の超重力化及びその低エネルギー有効作用としての超対称DBI型作用の導出を目指した。本研究ではまず重力結合において線形近似の場合(重力場との結合が弱いときに有効)に構成を試みた。N=2超対称性が部分的に破れた系においては、一つの超対称性が残り、破れたもう一つの超対称性は非線形に実現している。この非線形な変換に対して、ネーターの構成法に従い、相殺項の構成を行った。結果として、非線形変換を特徴付けるパラメタに比例した相殺項が必要であり、この項が超重力理論の定式化に不可欠なゲージ対称性を壊すことを明らかにした。このゲージ対称性を回復させる機構が存在するのか、また存在しない場合には残るべきN=1超対称性が陽に破れる可能性があるかについて現在調べている段階である。本研究の目的のためには対象系の作用をN=1超場で書き直すこと(N=1分解)が望ましい。この手法は高次元超対称(超重力)理論においても有用であり、特に重力多重項が存在する場合でのN=1分解は非自明である。そこで、研究課題テーマに関連するもう一つの研究として、６次元の超重力作用に存在する重力多重項の４次元N=1分解について、共同研究者らと論文にまとめた。

本年度は昨年度に続き、Dirac-Born-Infeld(DBI)型の作用に注目した。DBI型作用はスカラー場、ベクトル場、二階反対称テンソル場の(微分)高次項を含んでいる。昨年度まとめた論文では、ベクトル場、二階反対称テンソル場を含むDBI型作用及び、スカラー場を含む作用の超重力化に成功した。一方で上述の構成では、より高い超対称性を持つ系との関連が不明確であった。超対称DBI型作用はより高い超対称性を持つ系が部分的に破れ、その結果現れる有質量場の運動を無視した際の低エネルギー有効作用として実現されることが知られている。以上を踏まえ本年度は、N=2超対称性が部分的に破れる系の超重力化及びその低エネルギー有効作用としての超対称DBI型作用の導出を目指した。本研究ではまず重力結合において線形近似の場合(重力場との結合が弱いときに有効)に構成を試みた。N=2超対称性が部分的に破れた系においては、一つの超対称性が残り、破れたもう一つの超対称性は非線形に実現している。この非線形な変換に対して、ネーターの構成法に従い、相殺項の構成を行った。結果として、非線形変換を特徴付けるパラメタに比例した相殺項が必要であり、この項が超重力理論の定式化に不可欠なゲージ対称性を壊すことを明らかにした。このゲージ対称性を回復させる機構が存在するのか、また存在しない場合には残るべきN=1超対称性が陽に破れる可能性があるかについて現在調べている段階である。本研究の目的のためには対象系の作用をN=1超場で書き直すこと(N=1分解)が望ましい。この手法は高次元超対称(超重力)理論においても有用であり、特に重力多重項が存在する場合でのN=1分解は非自明である。そこで、研究課題テーマに関連するもう一つの研究として、６次元の超重力作用に存在する重力多重項の４次元N=1分解について、共同研究者らと論文にまとめた。