並列モデルによる制御性能の向上と設計理論の構築

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非最小位相系は最小位相系と比べ位相遅れが大きいため制御性能の向上が難しく，さらには最小位相性を条件とした制御則が適用できないといった問題がある．これに対して，並列モデルと呼ばれる伝達関数を制御対象に加え，並列モデルと制御対象からなる拡大系を最小位相化し，拡大系を制御対象とみなすことで制御性能の向上を図るという方法がある．本研究の目的は体系的な並列モデルの設計方法を構築することである．平成２９年度では「H∞制御理論を用いた並列モデルの設計方法の構築」に取り組んだ．前年度においては， H∞制御理論を並列モデルの設計に応用する方法を検討した．H∞制御理論では閉ループ系の周波数特性を整形し，かつ，閉ループ系を安定化する制御器を設計できる．これらの特徴を利用し，並列モデルの周波数応答を整形し，かつ，拡大系を最小位相化する並列モデルを設計する方法を見出した．H∞制御理論を用いた設計に定式化したことで，試行錯誤を低減した並列モデルの設計を実現した．ただし，並列モデル自身の安定性を保証することができていなかった．これに対して，平成２９年度においては，全域通過フィルタを導入することによりこの問題を解決する方法を見出した．この方法では全域通過フィルタの零点として並列モデルの不安定極を設定すればよく，試行錯誤なく安定な並列モデルに変換することができる．「システム同定理論を用いた多入出力系の体系的な並列モデルの設計」については，前年度に得られた成果をまとめている．システム同定理論を用いて並列モデルを設計するためには，最小位相性を制約条件とした制約付きのシステム同定問題を解く必要がある．そこで，制約付きのシステム同定問題を解く際に現れる“BMI制約のもとでの2次評価関数最小化問題”の解法の提案を行った．これにより，制約付きのシステム同定を従来と比べ高精度に実現できるようになった．