工学設計に向けた進化計算による制約付き多目的最適化

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本研究では，工学設計における制約条件を有する多目的最適化問題の解法としての進化計算における課題に取り組んでいる．特に従来法では解探索に活用されてこなかった，制約条件を満たさない実行不可能解の活用を考慮する点に特徴がある．前年度に研究・提案したアルゴリズムをベースにし，本年度は(1)問題の制約関数の増加に頑健な実行不可能解の評価方法の構築，(2)工学応用には不可欠ともいえる計算時間高速化のためのアルゴリズムの並列化法に取り組んだ．(1)問題の制約関数の増加に頑健な実行不可能解の評価方法：従来，解の制約取り扱いについては，各制約の違反量をすべて足し合わせた値を用いて評価することが多い．スカラー値なため，精緻な解のランキングが可能な一方で，制約関数値の正規化の必要性や足し合わせによる各制約違反量の情報の欠如の問題がある．これらの欠点を解決するためにパレート支配の概念を用いて，解の制約違反量をベクトルのまま比較する手法があるが，制約数の増加に伴って優劣がつきづらくなり，制約違反量最小化が困難になる問題がある．そこで，本研究事項では，各制約違反量について解同士で比較し，その勝利数によって優劣を決定する方法を提案した．実験の結果，制約数が増加しても制約違反量の最小化が可能であり，さらに，上記２つの手法よりも解探索性能がよいことがわかった．(2)計算時間高速化のためのアルゴリズムの並列化法：進化計算では，精度の高い解を獲得するまでに膨大な数の解の生成・評価を繰り返す必要がある．工学設計物などの解の評価には，シミュレーションを要する場合が多いため，計算時間が問題になる．そこで，解集団中の各実行可能解を，実行不可能解を用いて並列に解生成・解評価して進化させるアルゴリズムを提案した．実験により，実行不可能解を活用することで並列数の増加と解探索性能向上が可能であることを示した．