秘密鍵情報を含む平文を暗号化可能な完全準同型暗号の実現

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本年度は鍵依存平文安全性（KDM安全性）を満たす準同型暗号の実現に向け以下の研究を行った．KDM安全な準同型暗号の実現に向け，まず準同型性を考えずない通常の公開鍵暗号においてKDM安全性を満たす方式の構成可能性を検討した．具体的には，選択暗号文攻撃に対する鍵依存平文安全性（KDM-CCA安全性）を満たす公開鍵暗号を射影的ハッシュ関数に基づいて構成する手法を示した．本研究で提案する手法を用いて，decisional diffie-hellman（DDH）仮定，quadratic residuosity（QR）仮定，及びdecisional composite residuosity（DCR）仮定に基づく具体的な公開鍵暗号方式を得ることができる．それらの具体的方式は線形関数に関するKDM-CCA安全性を満たしており，Applebaum（ECROCRYPT 2011）により提案されたKDM-CCA安全性を強化する手法を適用可能である．そのため，提案手法とApplebaumにより提案された手法を組み合わせることにより，任意の多項式時間計算可能回路に関するKDM-CCA安全性を満たす公開鍵暗号方式を構成することができる．これらの方式は，標準モデルにおいて，非対話型ゼロ知識証明及び双線形写像を用いずに同安全性を満たす初めての方式である．この結果について，国際会議ASIACRYPT2018において論文発表を行った．