Numerische Analyse des Effekts mikrostruktureller Unordnung auf das Verhalten fester Schäume und anderer stochastisch mikroheterogener Medien

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Ziel des beantragten Projekts ist die Quantifizierung des Einflusses mikrostruktureller Unordnung auf die makrokopischen Steifigkeits- und Festigkeitseigenschaften zellulärer Festkörper und anderer stochastisch mikroheterogener Materialien mit analytischen und numerischen Methoden. Hierzu sind geeignete probalistische Homogenisierungsmodelle abzuleiten und zu validieren. Diese sollen aus der numerischen Analyse repräsentativer Volumenelemente für die gegebene Mikrostruktur eine zuverlässige Aussage nicht nur über die Mittelwerte der zu bestimmenden makrokopischen Materialparameter sondern auch über die zu erwartende Streuung sowie die zugehörigen oberen und unteren Grenzwerte liefern. Hierbei sind insbesondere die Zusammenhänge zwischen der Art der Mikrostruktur und der resultierenden Streuung der Ergebnisse zu untersuchen und zu quantifizieren. Auf der Basis der Ergebnisse dieser Untersuchungen soll ein geeignetes probalistisches Materialmodell formuliert werden. Als Modellwerkstoffe sollen zunächst feste Schäume betrachtet werden. Für diese Materialien sollen die effektiven Steifigkeiten und Festigkeiten in Abhängigkeit geeigneter, die mikrostrukturelle Unordnung bestimmender Parameter bestimmt werden. Die entwickelten Methoden sollen anschließend auf andere Verbundwerkstoffe mit stochastisch ungeordneter Mikrostruktur verallgemeinert werden.