非線型発展方程式の解の解析性

非线性演化方程解的可分析性

• 批准号: 17J00785
• 负责人: 星埜 岳
• 金额: $ 2.58万
• 依托单位: Osaka University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J00785/
• 关键词: 非線形シュレディンガー方程式; 重み付きルベーグ空間; ガリレイ変換

非線形シュレディンガー方程式の初期値問題に取り組み研究課題である「解の解析性」やその周辺の課題として「解の漸近挙動」についても考察し結果を得ることが出来た。特に消散型非線形シュレディンガー方程式の初期値問題について取り組んだ。べき乗型非線形項の前の係数がある条件を満たすとき消散型シュレディンガー方程式という。先行研究において整数階のソボレフ空間の枠組みでアプリオリ評価式が成り立つことが知られていたが申請者はそのアプリオリ評価式を分数階のソボレフ空間でも成り立つことを示した。それによって適当な条件を満たすノルムのサイズが大きな初期値に対して時間大域可解性、解が時刻無限大の極限で自由シュレディンガー方程式の解に収束することや解の実解析性など解の性質を示すことができた。上記のことはこれまでの研究では初期値のノルムのサイズの小さな初期値などに対して示されてたがそれを大きな初期値に対しても示すことができた。また整数階のアプリオリ評価式はよく知られていたが分数階の場合にもアプリオリ評価式が成り立つことがあるという新しい知見を与えることができた。この点は他の研究分野においても有意義なことである。それ以外にも申請者は解析関数と微分可能な関数の中間のジュブレイ急関数の枠組みにおける平滑化効果を時間減衰評価式とともに一つの成果として発表した。またLp空間における解析的平滑化効果の成果を共同研究により発表した。

In the early stage of the non-linear simulation equation, the research project, the analytical nature of the problem, the problem, the solution, the close-to-date exercise, the results of the investigation, the results of the study, and the results of the investigation. A special dissipative non-linear equation is used to solve the problem at the beginning of the equation. The number of non-linear items in front of the number of conditions is similar to that of the dissipation type. First of all, we should study the whole number of figures, the number of space units, the number of passengers, the number of applicants, the scores, the scores. In the early days of the general election, there was no limit on the availability of time, and there was no limit on the time limit of the solution of the equation. In the early stages of the study, the initial stage of the study was in the early stages of the study. I don't know the whole number, I don't know, I don't know. Please point out that you are interested in the division of your research. Non-financial applicants are required to analyze the number of data differential may be in the middle of the number of emergency data sets to smooth the results of the decline in the number of times, the results of the analysis of the table. The smoothing results of Lp space image analysis are reviewed in the table of joint research.

项目成果

Analytic smoothing effect for global solutions to a quadratic system of nonlinear Schr?dinger equations

非线性薛定谔方程二次系统全局解的解析平滑效应

• DOI: 10.1007/s00030-017-0486-2
• 发表时间: 2017
• 期刊: Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA
• 作者: Hoshino Gaku;Hoshino Gaku;Gaku Hoshino;Gaku Hoshino
• 通讯作者: Gaku Hoshino

Dissipative nonlinear Schrodinger equations for large data

大数据的耗散非线性薛定谔方程

• 发表时间: 2018
• 作者: Gaku Hoshino;Ryosuke Hyakuna;Gaku Hoshino
• 通讯作者: Gaku Hoshino

Analytic Smoothing Effect for the Nonlinear Schrodinger Equations Without Square Integrability

无平方可积的非线性薛定谔方程的解析平滑效应

• DOI: 10.1007/s00041-017-9562-6
• 发表时间: 2017
• 期刊: Journal of Fourier Analysis and Applications
• 影响因子: 1.2
• 作者: Gaku Hoshino;Ryosuke Hyakuna
• 通讯作者: Ryosuke Hyakuna

Analyticity of solutions to a quadratic system of Schr?dinger equations without mass resonance condition

无质量共振条件下薛定谔方程二次方程组解的解析性

• DOI: 10.1016/j.jmaa.2018.07.009
• 发表时间: 2018
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications
• 影响因子: 1.3
• 作者: Hoshino Gaku

Trilinear L estimates with applications to the Cauchy problem for the Hartree-type equation

三线性 L 估计及其对 Hartree 型方程柯西问题的应用

• DOI: 10.1016/j.jmaa.2018.09.014
• 发表时间: 2019
• 期刊: Journal of Mathematical Analysis and Applications
• 影响因子: 1.3
• 作者: Hoshino Gaku;Hyakuna Ryosuke
• 通讯作者: Hyakuna Ryosuke