半金属物質を用いた相対論的場の量子論の非摂動現象の研究

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1983年にNielsenと二宮が物性系でカイラル量子異常と同じ機構から来る効果があることを指摘した。逆のカイラリティを持つ２つのWeyl点があるバンド構造で左手型のフェルミオンと右手型のフェルミオンのFermiエネルギーに差がある時に外磁場をかけることでカイラル量子異常に比例した電流が流れることを予言した。本研究では、Dirac半金属でのカイラル量子異常に起因した外磁場に沿った電荷の輸送現象を調べた。ArgyresとAdamsの仕事を拡張して相対論的なフェルミオンの低エネルギー有効理論を用いて、強磁場極限ではないところでの緩和時間の模型に依らない計算を行った。強磁場中で厳密に質量０の極限では、ヘリシティ保存によりコーン内の遷移は起こらない。その場合、輸送現象は格子構造に強く依存したコーン間の遷移に強く影響される。そこで模型に依らない計算の為に少し歪ませたDirac半金属で実現される小さい質量を持ったフェルミオンのCoulomb不純物がある中での輸送を調べた。半古典的なBoltzmann方程式を用いて、２種類のコーン内遷移過程に対する緩和時間を求めた。一つは質量の効果によるもので、もう一つは強磁場極限より弱い磁場下でのLandau準位の励起状態によるものである。コーン内の遷移に対する解析的な式を求めることでコーン内の遷移において小さい質量がヘリシティ反転を起こすことが分かった。また強磁場極限より弱い磁場下でLandau準位の励起状態を通したコーン内の遷移がヘリシティ反転の機構として働き、これは質量0の極限でも成り立つことが分かった。そして電場と磁場が平行にある中での縦方向の磁気電導度の質量依存性と磁場依存性を求めた。