Probabilistische Analyse diskreter Optimierungsprobleme

离散优化问题的概率分析

• 批准号: 5453742
• 负责人: Professor Dr. Berthold Vöcking (†)
• 金额: --
• 依托单位: Informatik 1 - Lehrstuhl Algorithmen und Komplexität
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2004-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5453742?language=en
• 关键词: Probabilistische; Analyse; diskreter; Optimierungsprobleme

Viele algorithmische Probleme sind hart für Worst-Case-Eingaben, aber dennoch gibt es Heuristiken für diese Probleme, die auf typischen Eingaben sehr effizient arbeiten. Das in diesem Antrag vorgeschlagene Forschungsprojekt beschäftigt sich mit der probabilistischen Analyse von derartigen Problemen. Im Zentrum unserer Untersuchungen stehen Optimierungsprobleme, die sich in Form von ganzzahligen linearen Programmen beschreiben lassen. Diese Probleme sollen in verschiedenen probabilistischen Eingabemodellen untersucht werden, die von der klassischen Average-CaseAnalyse bis hin zu fortgeschrittenen Analysekonzepten wie der geglätteten Analyse (Smoothed Analysis) reichen. Zielsetzung dieses Projektes ist es, ein verbessertes theoretisches Verständnis der strukturellen Eigenschaften von typischen Probleminstanzen zu erlangen, um den Erfolg von Heuristiken wie Core- oder Branch-and-Bound-Methoden theoretisch erklären und sie dadurch verbessern zu können, oder auch die Entwicklung völlig neuartiger Verfahren zu ermöglichen. Unser Forschungsansatz ist zweistufig. Er basiert einerseits auf der probabilistischen Analyse struktureller Kenngrößen, wie z.B. der Anzahl pareto-optimaler Lösungen oder auch der Größe des Integrality Gaps, und andererseits auf der Bestimmung von Laufzeitschranken in Abhängigkeit von diesen Kenngrößen. Die im Zentrum dieses Projektes stehenden theoretischen Analysen sollen durch experimentelle Untersuchungen unterstützt werden.

Viele 算法是针对最坏情况的问题，并针对该问题进行启发式处理，以有效解决典型问题。 Das in diesem Antrag vorgeschlagene Forschungsprojekt beschäftigt sich mit der probabilistischen Analysis von derartigen Problemen。 Im Zentrum unserer Untersuchungen stehen Optimierungsprobleme, die sich in Form von ganzzahligen Linearen Programmen beschreiben lassen.概率模型中的问题是在典型的平均案例分析中解决的，它是通过综合分析（平滑分析）进行的。 Zielsetzung dieses Projektes ist es, ein verbessertes theoretisches Verständnis der Strukturellen Eigenschaften von type Probleminstanzen zu erlangen, um den Erfolg von Heuristiken wie Core-oder Branch-and-Bound-Methoden theoretisch erklären und sie badurch verbessern zu 请注意，请注意以下事项。 Unser Forschungsansatz ist zweistufig。 Er basiert einerseits auf der probabilistischen Analysis struktureller Kenngrößen, wie z.B.帕累托最优的产生或整体性差距的严重性，以及在 Abhängigkeit von diesen Kenngrößen 中的 Bestimmung von Laufzeitschranken 的实现。 Die im Zentrum dieses Projektes stehenden theoretischen Analysen sollen durch Experimentelle Untersuchungen unterstützt werden.