開放系における相転移とダイナミクスの調査による量子アニーリングの性能評価

通过研究开放系统中的相变和动力学来评估量子退火的性能

• 批准号: 17J09218
• 负责人: 高田 珠武己
• 金额: $ 1.6万
• 依托单位: Tokyo Institute of Technology
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2017
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2017-04-26 至 2020-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-17J09218/
• 关键词: 量子アニーリング; 相転移; 平均場模型; くりこみ群; 非疑似古典; Non-stoquastic; ダイナミクス; 散逸; 開放系; スピン・ボソン模型; 古典近似

2019年度は量子アニーリングのボトルネックの1つである1次相転移を回避するのに非疑似古典的（non-stoquastic）Hamiltonianが有用かを明らかにするため，横方向反強磁性（非疑似古典的）相互作用と横方向強磁性（疑似古典的）相互作用の効果を比較する以下の2つの研究を行った．1. 2種類の強弱クラスタ模型の相転移を解析した．強弱クラスタ模型のIsing Hamiltonianは強クラスタ内の強い上向き縦磁場，弱クラスタ内の弱い下向き縦磁場，クラスタ内とクラスタ間の2体強磁性相互作用からなる．第1の模型は平均場的な全結合相互作用を持ち，第2の模型は各クラスタ内の全結合とクラスタ間の疎結合を持つ．先行研究では第1の模型の数値対角化が行われ，クラスタ間に横方向の非疑似古典的相互作用を加えると一様横磁場中の量子アニーリングが持つ1次相転移を回避できることが示された．本研究では第1の模型を準古典的手法で，第2の模型を鞍点法による分配関数評価で解析し，横方向の非疑似古典的もしくは疑似古典的相互作用を強クラスタ内，弱クラスタ内，クラスタ間のどこに加えると量子アニーリング中の1次相転移が消失するのかを明らかにした．2. フラストレートした梯子型Ising模型の相転移を解析した．先行研究では一様横磁場中の模型の数値対角化が行われ，トポロジカルな起源を持つ1次相転移が存在することが示された．本研究では横方向相互作用付きの横磁場Ising Hamiltonianの相転移を，変分法を組み合わせた実空間くりこみ群法で解析し，横方向相互作用を加えても量子アニーリング中の1次相転移は除けないことを示した．しかし，横方向の非疑似古典的相互作用を加えることで相転移点でのフラストレーションがわずかに小さくなり，サイズ増大に対するアニーリング時間の発散率が抑えられる可能性を示唆する結果が得られた．

In 2019, one phase shift, one phase shift. Transverse anti-strong magnetic (non-suspected classical) interaction transverse strong magnetic (suspected classical) interaction is much better than that of the following two years. 1. 2 strong and weak magnetic model phase shift analytical analysis. Strong and weak magnetic model Ising Hamiltonian strong internal magnetic field, weak magnetic field, weak magnetic field In the first part of the model, the full combination of the average field of the model is fully combined with the interaction, and the model of the second model is fully integrated with each other. The first step is to study the number of models in chapter 1, and the number of models in the first chapter. In the transverse direction, there is a non-suspected classical interaction plus a phase shift in a transverse magnetic field. this study focuses on the classical techniques of the first model, the second model, the saddle point method, the distribution number and the analysis. In the transverse direction, the classical interaction is suspected to be the classical one. In the strong interaction, the weak interaction disappears in the first phase shift. 2. The analysis of the phase shift of the ladder-type Ising model is studied in this paper. the number of the model in the transverse magnetic field is analyzed first, and the origin of the model is characterized by the first phase shift. in this study, the transverse interaction pays the transverse magnetic field Ising Hamiltonian phase shift, and the group method is used to analyze the transverse magnetic field phase shift. In the horizontal interaction, there is a phase shift to remove the suspected classical interaction, plus the phase shift point in the horizontal direction. The possibility of instigating a failure is indicated by the possibility that the dispersion rate in time and the possibility of instigating failure are not satisfactory.

项目成果

Real-space renormalization group analysis of the frustrated Ising ladder in a transverse field

横场受抑伊辛梯的实空间重整化群分析

• 发表时间: 2019
• 作者: Takada Kabuki;Yamashiro Yu;Nishimori Hidetoshi;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar
• 通讯作者: 高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar

Dynamics of fully connected spin systems under dissipation

耗散下全连接自旋系统的动力学

• 发表时间: 2019
• 作者: Takada Kabuki;Yamashiro Yu;Nishimori Hidetoshi;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，鈴木正，西森秀稔
• 通讯作者: 高田珠武己，鈴木正，西森秀稔

散逸のある全結合スピン系のダイナミクス

具有耗散的全耦合自旋系统动力学

• 发表时间: 2018
• 作者: Takada Kabuki;Yamashiro Yu;Nishimori Hidetoshi;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，鈴木正，西森秀稔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，鈴木正，西森秀稔
• 通讯作者: 高田珠武己，鈴木正，西森秀稔

結合した部分平均場系から成る系の相転移に非疑似古典相互作用が及ぼす影響

非准经典相互作用对部分平均场耦合系统相变的影响

• 发表时间: 2019
• 作者: Takada Kabuki;Yamashiro Yu;Nishimori Hidetoshi;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔
• 通讯作者: 高田珠武己，山城悠，西森秀稔

情報熱力学第2法則に従う階層的メタ変分オートエンコーダ

遵循信息热力学第二定律的分层元变分自编码器

• 发表时间: 2019
• 作者: Takada Kabuki;Yamashiro Yu;Nishimori Hidetoshi;高田珠武己，林祐輔;高田珠武己，西森秀稔，Daniel A. Lidar;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，山城悠，西森秀稔;高田珠武己，林祐輔
• 通讯作者: 高田珠武己，林祐輔