両立不可能性と一般確率論を用いた量子論の数理的研究

使用不相容性和广义概率论进行量子理论的数学研究

基本信息

  • 批准号:
    18J10310
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.96万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
  • 财政年份:
    2018
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    2018-04-25 至 2020-03-31
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

本研究の目的は量子論の構造を数理的に明らかにすることである。特に近年進展している両立不可能性という操作的かつ一般的な観点から量子論の性質を明らかにすることがこの研究の目的である。また、基礎的な議論のみならず、両立不可能性を応用することも目標としている。そこでまず今年度は次の研究を実施した。量子論において情報と擾乱の関係を調べた。定量的な情報と擾乱の関係は幅広くしらべられているが、本研究では状態識別能力と無擾乱性を用いて定性的な評価を行った。ここでいう定性的というのは、前順序関係のことである。状態識別能力がより高い測定は擾乱が大きくなることを証明した。さらに、状態識別能力と無擾乱性はそれぞれに対応するベクトル空間の次元を用いて定量化することができる。そこで、この定量化を用いて、状態識別能力と無擾乱性にトレードオフ関係があることを不等式の形で証明した。この結果は、Journal of Mathematical Physics, 60, 082103 (2019)で出版されている。次に、昨年度のIBM東京基礎研究所におけるインターンシップの共同研究を論文としてまとめた。プレプリントはarXiv:1909.09119にある。この研究は、両立可能性を量子コンピュータアルゴリズムに応用するというものである。具体的には物理量の評価を、複数の物理量を同時に測定することによって高速化するというものである。特に昨年度の研究で扱ったエンタングルした物理量の測定を用いたことが、本研究の特徴である。物理量のエンタングルメントを用いることによって、これまでに利用できなかった同時測定を利用可能にしているので、既存研究よりも測定の回数を減らすことに成功した。
The purpose of this study is to construct a mathematical model of quantum theory. In particular, recent advances in quantum theory have made it possible to understand the nature of quantum theory. The purpose of the discussion is to discuss the possibility of establishing an impossibility. This year's research is being carried out. Quantum theory is about information and disturbance. The quantitative information and the disturbance relationship are both amplitude and non-disturbance. In this study, the state recognition ability and the non-disturbance ability are both qualitative and quantitative.ここでいう定性的というのは、前顺序关系のことである。State recognition ability is high, measurement is high, and disturbance is high. The ability to recognize states and non-perturbations can be quantified in a spatial context. The state recognition ability and the non-disturbing property of the inequality are proved. The results were published in Journal of Mathematical Physics, 60, 082103 (2019). This year, IBM Tokyo Basic Research Institute will conduct joint research on the issue.プレプリントはarXiv:1909.09119にある。This research is based on the possibility of quantum physics. The evaluation of concrete physical quantities and the simultaneous determination of plural physical quantities The characteristics of this study are: The number of physical quantities measured in the same way as the number of physical quantities measured in the same way

项目成果

期刊论文数量(0)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
情報因果律からCHSHモノガミー不等式を導出する
从信息因果关系推导出CHSH一夫一妻制不平等
  • DOI:
  • 发表时间:
    2020
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hamamura Ikko;Miyadera Takayuki;Ikko Hamamura;濵村 一航
  • 通讯作者:
    濵村 一航
量子ボードゲームEntanglion
量子棋盘游戏纠缠
  • DOI:
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    濵村一航;宮寺隆之;Ikko Hamamura;Ikko Hamamura;濵村 一航
  • 通讯作者:
    濵村 一航
Separability criterion for quantum effects
量子效应的可分离性准则
  • DOI:
    10.1016/j.physleta.2018.06.043
  • 发表时间:
    2018
  • 期刊:
  • 影响因子:
    2.6
  • 作者:
    Hamamura Ikko;Miyadera Takayuki;Ikko Hamamura
  • 通讯作者:
    Ikko Hamamura
CHSHモノガミーと情報因果律
CHSH 一夫一妻制与信息因果关系
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    濵村一航;宮寺隆之
  • 通讯作者:
    宮寺隆之
物理量の測定と状態変化における両立不可能性
物理量和状态变化测量的不兼容
  • DOI:
  • 发表时间:
    2019
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
    Hamamura Ikko;Miyadera Takayuki;Ikko Hamamura;濵村 一航;濵村一航;濵村 一航
  • 通讯作者:
    濵村 一航
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浜村 一航其他文献

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相似海外基金

相対論的量子測定理論及び相対論的量子情報理論の研究
相对论量子测量理论和相对论量子信息论研究
  • 批准号:
    13F03757
  • 财政年份:
    2013
  • 资助金额:
    $ 0.96万
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for JSPS Fellows
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