ｋ標本問題におけるベイズ的推定手法の決定理論的最適性と小地域推定問題への応用

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前年度に引き続き、小地域推定問題の基盤となるような数理統計学・計量経済学理論の研究を行った。小地域推定問題における縮小予測量の誤差評価の研究として、久保川達也教授(東京大)と共同で線形混合モデルの特殊ケースである変量係数モデルの研究を行った。ランダムな係数の分散成分の推定方法の考案、各地域の混合効果の予測量の平均二乗予測誤差の二次漸近不偏推定量の導出、及びこのモデルにおける変数選択規準として赤池情報量規準(AIC)の導出を行った。また一致性を持つと期待される情報量規準として、固定効果係数ベクトルに一様事前分布を仮定したABIC (Akaike Bayesian Information Criterion, Akaike (1980))も導出した。今後の研究の方向性としては、Sugasawa, Kawakubo and Datta (2019 Journal of Multivariate Analysis)で提案されているような、混合効果の予測量の平均二乗予測誤差の二次漸近不偏推定量に基づく情報量規準とその最小化による変数選択の考察などが挙げられる。政策などによる介入効果の識別・推定に関する伏島光毅氏(東京大)との共同研究では、2値をとる処置変数が内生的かつ誤観測されうる場合の操作変数を用いた分位点処置効果(QTE)の識別を議論した。本研究ではKasahara & Shimotsu (2021 forthcoming in Econometric Theory)のアイデアに基づき、操作変数が誤分類と相関していても、共変量に誤分類と独立なものがあればQTEを点識別できることを示した。QTEの推定方法についても、Chernozhukov & Hansen (2006, 2008 Journal of Econometrics)流の推定・推測方法を考案した。