スピンネットワークを用いた超弦理論の定式化の研究

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本年度は、超弦理論の非摂動的な定式化のために、場の理論における非摂動的な性質の解明とその超弦理論との関係を調べた。超弦理論の非摂動的定式化を完成させるためには、超弦理論におけるソリトンである D ブレーンなど をどのように取り扱うかなどが問題となる。そこで本年度は、その足がかりとして場の理論におけるソリトンについての研究を行った。 素粒子標準模型にヒッグス場をひとつ足した単純な模型として、Two Higgs doublet model という模型が知られている。この模型において南部モノポールと呼ばれるトポロジカルソリトンが存在することを示した。このソリトンは磁気モノポールに Z ボソンの渦糸が 2 本ついたソリトンにな っており、ヒッグスポテンシャルが ある大域的対称性を持つ時に厳密に安定となる。従来は磁気モノポー ルは大統一理論などに現れる非常に質量が大きいもののみを考えるのが主流であったが、 我々のモノポー ルはそれらよりも遥かに軽いものである。したがってこのモノポールは従来のモノポール探索では検知でき ない可能性があり、異なる方法を新し く考案する必要がある。またさらに、上記のような単純な拡張模型 においてそのようなソリトンが現れるというのは非常に新奇な発見である。 これにより、ヒッグスセクタ ーの非摂動的な性質が明らかになると期待される。一方で、漸近的に安全な量子重力理論の現象論的研究も行った。この理論は場の理論の範疇で量子重力理論を定式化する枠組みであり、超弦理論との関係なども活発に調べられている。我々は、この枠組の中で、暗黒物質候補とヒッグス場の真空期待値の起源を自然に説明する素粒子模型を構築した。これはプランクスケールの物理と電弱スケールの物理を直接つなげる模型であり、究極理論の片鱗を低エネルギーでの実験や観測で探ることができる非常に魅力的なシナリオである。