ノイズに頑健な時間周波数解析手法の開発とその応用

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本年度は、回転系における3次元熱対流系の数値シミュレーションを行い、得られるデータを用いて、ノイズ等の揺らぎに頑健な時間周波数解析手法の開発とその応用の研究を流体データを用いて進めた。まず、運動エネルギーの空間スペクトル解析を行った。運動エネルギーを熱対流運動成分と水平渦成分に分離し、それぞれに対して空間2重フーリエ分解を行うことで、各成分のエネルギーの時間変化の特徴をとらえた。その結果、熱対流運動は水平スケールが領域の厚さと同程度の成分が卓越しており、その発達は初期の数百回転周期で飽和してしまい、以後はほぼ一定のレベルに保たれている。一方で、渦成分は初期の熱対流運動の発達時にはそれと同程度の水平スケールのものが卓越しているが、熱対流運動の飽和後、次第に大スケール成分が卓越し、エネルギーが水平領域スケールの渦に時間をかけて蓄積されていく様子が観察された。次に、空間スケールで分解した流れ場の相関解析を行った。流れ場を流体層の厚さと同程度あるいはそれ以下の小スケール成分と流体層の厚さよリ大きく水平領域幅程度までの大スケール成分に分けて、さらに鉛直方向に一様な成分と非一様な成分に分離し、それぞれの流れ場成分の相関係数を計算した。その結果、大スケールで鉛直一様な正の水平渦領域では、小スケールで鉛直非一様な熱対流運動の振幅が小さくなっている一方で、負の水平渦領域では熱対流運動との相関がみられなかった。これらの解析から、大スケールで正の水平渦領域の外側で生じる小スケールの熱対流によリ熱エネルギーから変換された運動エネルギーが、長い時間スケールの非線形過程を通じて大スケールの水平渦の運動エネルギーへと変換されていることが明らかにされた。