短期最適性と長期持続性の相反問題解決とその応用

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株価や生態系・生物個体数の成長率は，周囲の環境条件の予測不可能な変化に応じて，ランダムに変動する．このようにランダムな要素が積算的にはたらくプロセスの長期的趨勢を数理的に論じるには，多数の集団の統計的振る舞いに着目する必要があるが，時々刻々と変動する数値にそれ以下にはなれない下限（０）が存在することにより，確率分布は時間経過とともに，指数関数的に上方へと無限に拡散していく形となる．結果として，一般的に，平均的なふるまいと典型的なふるまいの間に齟齬（矛盾）が生じることになる．すなわち，平均的には無限に成長を続けることになるものの，典型的にはほぼ確実に絶滅・破産に帰結するような矛盾的状況が例外的ではなくなる．長期的存続性の指標として，これまで幾何平均成長率（対数成長率の期待値）が用いられてきたが，当該年度の成果としてこれに代わる改良された指標を理論的に示した．すなわち，対数成長率の分散も重要となることを新たに提示することに成功した．