ブロックチェーン合意形成プロトコルのゲーム理論的安定性について

１）ビットコインのブロックチェーンでは、未使用残高の所有権の証明や取引記録の真正性の検証に、楕円曲線暗号技術に基づく電子署名が用いられる。この基盤技術ともいえる、暗号技術の仕組みを理解するには、有限体の理論やガロア理論の知識が不可欠となる。その認識の下、有限群論から無限次ガロア拡大までを網羅する、自己完結的で、かつ、ゲーム理論研究向けの解説書（原稿段階）を作成した。２）トランザクションの作成から、署名およびその追加、そして署名検証に至るまでの一連の処理を、通常のWindows環境でシミュレーションするための手順やソースコードを整理した。ビットコインの開発・実験用のテストネットと、オブジェクト指向言語およびそのライブラリーを用いて、エンジニア交流サイト等に分散する情報を参考にしながら作業を進めた。一連の流れを体系的にまとめることができたので、トランザクション処理の仕組みや問題点を理解するための、経済学者向けの解説書の下地として使う予定である。３）ゲームの定義式が微小に変化しても、解の様子は大きく変動しないという意味でのいわゆる概安定性は、単なる均衡解存在という意味での安定性を超えた、いわばゲームのシステム的安定性であり、ゲーム理論の予測信頼性（測定誤差耐性）の根拠ともなり得る重要な性質である。これまでの、筆者のアプローチによる概安定性の証明には、積確率分布のディスインテグレーションの理論が不可欠であり、これに関してはHofmann-Jorgensen（1971）が標準的な理論であるが、戦略空間のラドン性、ディスインテグレーションの概確定性といった制約があるので、根本から研究しなおす必要がある。関連する論文を精査したところ、有用な証明や理論が種々の論文に分散していたので、それらを系統的にまとめてみた（将来、内容拡充の上公表予定）。

１）ビットコインのブロックチェーンでは、未使用残高の所有権の証明や取引記録の真正性の検証に、楕円曲線暗号技術に基づく電子署名が用いられる。この基盤技術ともいえる、暗号技術の仕組みを理解するには、有限体の理論やガロア理論の知識が不可欠となる。その認識の下、有限群論から無限次ガロア拡大までを網羅する、自己完結的で、かつ、ゲーム理論研究向けの解説書（原稿段階）を作成した。２）トランザクションの作成から、署名およびその追加、そして署名検証に至るまでの一連の処理を、通常のWindows環境でシミュレーションするための手順やソースコードを整理した。ビットコインの開発・実験用のテストネットと、オブジェクト指向言語およびそのライブラリーを用いて、エンジニア交流サイト等に分散する情報を参考にしながら作業を進めた。一連の流れを体系的にまとめることができたので、トランザクション処理の仕組みや問題点を理解するための、経済学者向けの解説書の下地として使う予定である。３）ゲームの定義式が微小に変化しても、解の様子は大きく変動しないという意味でのいわゆる概安定性は、単なる均衡解存在という意味での安定性を超えた、いわばゲームのシステム的安定性であり、ゲーム理論の予測信頼性（測定誤差耐性）の根拠ともなり得る重要な性質である。これまでの、筆者のアプローチによる概安定性の証明には、積確率分布のディスインテグレーションの理論が不可欠であり、これに関してはHofmann-Jorgensen（1971）が標準的な理論であるが、戦略空間のラドン性、ディスインテグレーションの概確定性といった制約があるので、根本から研究しなおす必要がある。関連する論文を精査したところ、有用な証明や理論が種々の論文に分散していたので、それらを系統的にまとめてみた（将来、内容拡充の上公表予定）。