ジャンプ型確率ボラティリティモデルに対するボラティリティ・サーフェスの研究

跳跃型随机波动率模型波动面研究

• 批准号: 22K03419
• 负责人: 新井 拓児
• 金额: $ 2万
• 依托单位: Keio University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K03419/
• 关键词: 数理ファイナンス; 確率論; 数値計算

本研究は数理ファイナンスの主要トピックの一つである金融派生証券の価格付け理論に関するものであり、特に確率ボラティリティモデルに対するボラティリティ・サーフェスの分析を行うことを目的としている。金融派生証券の価格付け理論は、Black-Scholesモデルを拡張させることで発展してきた。ボラティリティ・サーフェス上に現れるスマイルやスキューなどの現象は、Black-Scholesモデルが資産価格モデルとして正しくないことを示している。そこで、これらの現象を説明できるモデルとして、確率ボラティリティモデルが注目されてきた。しかし、これまでボラティリティ・サーフェスの分析が行われきたモデルは、連続なパスを持つものが中心であった。そこで本研究では、代表的なジャンプ型確率ボラティリティモデルであるBarndorff-Nielsen and Shephardモデル(BNSモデル)を中心に、インプライド・ボラティリティの近似式の導出やボラティリティ・サーフェスの分析を行う。さらに、ボラティリティ・サーフェスの導出を、最近発展が著しい深層学習と組み合わせることで、モデルパラメータのキャリブレーションやヘッジ計算など、様々なトピックに応用できることが分かった。令和4年度(2022年度)は、BNSモデルに対して、教師無し深層学習を用いたオプション価格計算の研究に取り組んだ。さらに、深層学習を用いたキャリブレーションに関する研究に着手し、とりわけ、最近注目を集めている2段階アプローチによるキャリブレーション手法に関する研究に取り組んだ。

This study focuses on the analysis of financial derivative securities in terms of mathematical model and accuracy. Financial derivatives theory, Black-Scholes theory, the development of financial derivatives theory The Black Scholes are the first to appear on the website. This is a very interesting story. The analysis of the sample was carried out in the center of the sample. This study focuses on the analysis of Barndorff-Nielsen and Shephard (BNS) approximate expressions derived from Barndorff-Nielsen and Shephard approximate expressions. In addition, it has been developed recently in the field of deep learning and group integration. It has been developed recently in the field of deep learning and group integration. It has been developed recently in the field of deep learning and group integration. In 2022, the BNS was selected as a research group for deep learning. In addition, deep learning is used in the study of the two stages of the study.

项目成果

Deep learning-based option pricing for Barndorff-Nielsen and Shephard model

Barndorff-Nielsen 和 Shephard 模型的基于深度学习的期权定价

• 发表时间: 2023
• 期刊: International Journal of Financial Engineering
• 影响因子: 0.7
• 作者: Tatsuya Hayashi;Fumitaka Yura;Jun Mada;Hiroki Kurihara;Tetsuji Tokihiro;Takuji Arai
• 通讯作者: Takuji Arai