Theoretical studies on analog quantum gravity using superconducting Josephson circuits

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新奇擬似的ブラックホールの創生(1)３波混合型擬似的ブラックホールの創生従来の超伝導ジョセフソン接合の代わりに超伝導量子メタマテリアルを用いることによって伝送線路中に擬似的なブラックホールの創生を試みた．超伝導量子干渉素子は，メタマテリアルの構成要素であるスプリット・リンクとみなせ，共振現象と通して透磁率を制御できる．これにより，伝送線路のインダクタンス（透磁率）の制御を通して，擬似的ブラックホールの創生に要請される伝送線路中の電磁波速度を空間的に変化させることが可能となる．また，ジョセフソン効果の非線形性も継承しているため，得られたブラックホールはソリトンとして記述され，安定な事象の地平線を持つため安定なホーキング輻射を得ることができる．さらに，超伝導量子干渉素子として超伝導非対称非線形素子を用いることによって，ジョセフソン効果を基にした非線形効果であるにも関わらず，３次の非線形性を導入でき，従来の４次の非線形性による４波混合のもとで問題となるシグナルとポンプの分離を克服でき，ホーキング輻射の観測精度を飛躍的に向上させることがわかった．(2)超伝導メタマテリアル伝送線路上述の３波混合型擬似的ブラックホールでは，構成要素をメタマテリアル要素で置き換えることによって，新奇擬似的ブラックホールの創生を目指した．伝送線路において，それがメタマテリアルとして機能するためには，構成要素の置き換えだけでは十分でない．伝送線路では，キャパシタンスとインダクタンスの配置（直列・並列）がメタマテリアルとして振る舞うかどうかを決める．今回，自然界には存在しない負の屈折率を実現するため，それらの配置を検討した．結果，その配置は伝送線路の分散関係を制御し，伝送線路が超伝導メタマテリアルとして振る舞うことがわかった．