Incorporation of nonlocal interactions using nonlinear solutions into the flow of conserved turbulent quantities in wavenumber space

多くの乱流では、大スケールに非等方性の波動乱流と小スケールに等方性の渦乱流とが共存した異種共存乱流となっている。我々は、こういった異種共存乱流における保存量の非等方なカスケードを定量化する手法として、局所フラックスベクトルを提案した。他方、弱乱流理論において共鳴相互作用が重要な役割をすることから、異種共存乱流でも非局所相互作用が無視できない状況があると考えられる。このようなの状況も扱えるような定量化法を提案することを目的として取り組んでいる。Charney-Hasegawa-Mima(CHM)方程式は、磁化プラズマ中のドリフト波や準地衡流中のRossby波に対して導かれ、異種共存乱流を示す最も簡単な系の一つである。非等方性を表す線形のβ項が加わった式であるが、2次元Navier-Stokes方程式と同様にエネルギーとエンストロフィの2重カスケードが可能である。また、1991年頃にBalkらにより、この系にはゾノストロフィと呼ばれる準保存量があることが指摘され、3重カスケードも調べられるようになってきた。外力と散逸を加えて統計的定常状態にある3重カスケードを示す乱流を、局所フラックスベクトルを用いることで、各保存量のカスケードの等方および非等方構造を明らかにした。特に、エネルギーとゾノストロフィはRhines波数よりも低波数領域で非等方構造を示すことや、カスケードが流れ込む波数と実空間の帯状流の周期との関係を明らかにした。また、Rossby半径（プラズマではLarmor半径）に相当するスケール付近でエネルギー逆カスケードがブロック（阻害）されることは知られていたが、Rossby半径に相当するパラメターを変更して局所フラックスベクトルを調べることにより、エネルギーのブロッキングと非等方カスケードとの関係を明らかにした。これらの研究成果は国際学会2件と国内学会１件として公表した。

多くの乱流では、大スケールに非等方性の波動乱流と小スケールに等方性の渦乱流とが共存した異種共存乱流となっている。我々は、こういった異種共存乱流における保存量の非等方なカスケードを定量化する手法として、局所フラックスベクトルを提案した。他方、弱乱流理論において共鳴相互作用が重要な役割をすることから、異種共存乱流でも非局所相互作用が無視できない状況があると考えられる。このようなの状況も扱えるような定量化法を提案することを目的として取り組んでいる。Charney-Hasegawa-Mima(CHM)方程式は、磁化プラズマ中のドリフト波や準地衡流中のRossby波に対して導かれ、異種共存乱流を示す最も簡単な系の一つである。非等方性を表す線形のβ項が加わった式であるが、2次元Navier-Stokes方程式と同様にエネルギーとエンストロフィの2重カスケードが可能である。また、1991年頃にBalkらにより、この系にはゾノストロフィと呼ばれる準保存量があることが指摘され、3重カスケードも調べられるようになってきた。外力と散逸を加えて統計的定常状態にある3重カスケードを示す乱流を、局所フラックスベクトルを用いることで、各保存量のカスケードの等方および非等方構造を明らかにした。特に、エネルギーとゾノストロフィはRhines波数よりも低波数領域で非等方構造を示すことや、カスケードが流れ込む波数と実空間の帯状流の周期との関係を明らかにした。また、Rossby半径（プラズマではLarmor半径）に相当するスケール付近でエネルギー逆カスケードがブロック（阻害）されることは知られていたが、Rossby半径に相当するパラメターを変更して局所フラックスベクトルを調べることにより、エネルギーのブロッキングと非等方カスケードとの関係を明らかにした。これらの研究成果は国際学会2件と国内学会１件として公表した。