非線形電磁気学に基づく輻射過程の理解

荷電粒子が発生する際、発生する輻射場によりエネルギーが輸送されてゆくが、同時に輻射場から荷電粒子への反作用が存在する。これは輻射反作用あるいは電磁的自己力と呼ばれており、荷電粒子自身への輻射電磁場による電磁気力によるものである。荷電粒子として電子について考えると、古典電磁気学では素粒子の一つである電子は大きさを持たないため、電子が誘起する電磁場は電子の存在する点で発散し、その点を除いて電磁場は定義される。このため自己力を直接評価することはできず、発散を回避するため自己エネルギーの繰り込みの手法が用いられている。この手法により導出された自己力を含む運動方程式はLorentz-Abraham-Dirac (LAD)と呼ばれている。この方程式はある程度受け入れられてはいるが、数学的には問題を含んでいることが分かっている。特に、暴走解やpre-acceleration解が存在するため、一般解のみならず数値解を求めることも容易ではない。本研究では繰り込みによらない自己力の評価の仕方について検討する。古典電磁気学の基礎方程式であるMaxwell方程式が電磁場に対する線形方程式であるのに対し、非線形性をもつ電磁気学がいくつか提案されている。本研究ではこれらの非線形方程式を用いた自己力の評価と、それによる荷電粒子に対する運動方程式の導出を目的としている。本年度は、Maxwell方程式におけるLienard-Wiechertポテンシャルに相当する輻射場の導出を試みた。非線形系であるため一般的な解を導出することは、極めて困難であるため、特定の運動を対象に検討を行った

荷電粒子が発生する際、発生する輻射場によりエネルギーが輸送されてゆくが、同時に輻射場から荷電粒子への反作用が存在する。これは輻射反作用あるいは電磁的自己力と呼ばれており、荷電粒子自身への輻射電磁場による電磁気力によるものである。荷電粒子として電子について考えると、古典電磁気学では素粒子の一つである電子は大きさを持たないため、電子が誘起する電磁場は電子の存在する点で発散し、その点を除いて電磁場は定義される。このため自己力を直接評価することはできず、発散を回避するため自己エネルギーの繰り込みの手法が用いられている。この手法により導出された自己力を含む運動方程式はLorentz-Abraham-Dirac (LAD)と呼ばれている。この方程式はある程度受け入れられてはいるが、数学的には問題を含んでいることが分かっている。特に、暴走解やpre-acceleration解が存在するため、一般解のみならず数値解を求めることも容易ではない。本研究では繰り込みによらない自己力の評価の仕方について検討する。古典電磁気学の基礎方程式であるMaxwell方程式が電磁場に対する線形方程式であるのに対し、非線形性をもつ電磁気学がいくつか提案されている。本研究ではこれらの非線形方程式を用いた自己力の評価と、それによる荷電粒子に対する運動方程式の導出を目的としている。本年度は、Maxwell方程式におけるLienard-Wiechertポテンシャルに相当する輻射場の導出を試みた。非線形系であるため一般的な解を導出することは、極めて困難であるため、特定の運動を対象に検討を行った