最新の知見に基づく寸法依存塑性論の再考と高度化

ひずみ勾配塑性論は，金属材料の力学応答の寸法効果を表現できるとして２０年来世界中で活発に研究されてきた．ところが，最近（2018年頃から），同理論は実験結果を正しく説明できず定量性に欠ける（多くの理論が寸法効果を過大評価する）という批判を受けている．この疑義を根本から検討し解決することが本研究の第一の目的である．令和4年度中には，まず，研究に用いる計算機環境（40コアワークステーション）とソフトウェア（自主開発有限要素法コード）の整備を行った．計算コードと計算環境をテストするためにいくつかの予備的解析を行なった．次に，最新の文献調査を行い，これまでの研究代表者の提案理論も踏まえて，ひずみ勾配塑性理論の拡張と修正に着手した．ひずみ勾配塑性理論は，従来代数方程式であった降伏関数に塑性ひずみの空間勾配項を導入するため，既往の材料力学理論よりも支配法的式の数が増える．これに付随して付加的な境界条件を考慮する必要がある．一般には，境界条件は当初設定したものから変化しないものと仮定されるが，実際の物質では界面や表面における境界条件が変形と共に変化する可能性は否定できない．従来理論における境界条件不変の仮定が，実験と理論予測の乖離の主要因であるとの仮説を立て，これを新理論構築の軸とした．さらに，本研究では，熱力学法則を構成式決定のガイドラインとする方針を新たに採用した．等温変形過程であっても熱力学法則による拘束を考慮すると，構成式を規定する際にその定式化に一定の制限が現れ理論構築の見通しが良くなる．以上のように，計算機環境の整備，有限要素法コードの自主開発，関連文献の調査，可変境界条件と熱力学法則による拘束を考慮した修正ひずみ勾配塑性論構築の基盤整理が令和４年度の研究実績である．

ひずみ勾配塑性論は，金属材料の力学応答の寸法効果を表現できるとして２０年来世界中で活発に研究されてきた．ところが，最近（2018年頃から），同理論は実験結果を正しく説明できず定量性に欠ける（多くの理論が寸法効果を過大評価する）という批判を受けている．この疑義を根本から検討し解決することが本研究の第一の目的である．令和4年度中には，まず，研究に用いる計算機環境（40コアワークステーション）とソフトウェア（自主開発有限要素法コード）の整備を行った．計算コードと計算環境をテストするためにいくつかの予備的解析を行なった．次に，最新の文献調査を行い，これまでの研究代表者の提案理論も踏まえて，ひずみ勾配塑性理論の拡張と修正に着手した．ひずみ勾配塑性理論は，従来代数方程式であった降伏関数に塑性ひずみの空間勾配項を導入するため，既往の材料力学理論よりも支配法的式の数が増える．これに付随して付加的な境界条件を考慮する必要がある．一般には，境界条件は当初設定したものから変化しないものと仮定されるが，実際の物質では界面や表面における境界条件が変形と共に変化する可能性は否定できない．従来理論における境界条件不変の仮定が，実験と理論予測の乖離の主要因であるとの仮説を立て，これを新理論構築の軸とした．さらに，本研究では，熱力学法則を構成式決定のガイドラインとする方針を新たに採用した．等温変形過程であっても熱力学法則による拘束を考慮すると，構成式を規定する際にその定式化に一定の制限が現れ理論構築の見通しが良くなる．以上のように，計算機環境の整備，有限要素法コードの自主開発，関連文献の調査，可変境界条件と熱力学法則による拘束を考慮した修正ひずみ勾配塑性論構築の基盤整理が令和４年度の研究実績である．