On new developments of Isogeometric Analysis (IGA) for highly accurate and efficient fracture mechanics analysis

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アイソジオメトリックアナリシス（IGA）はCADソリッドモデルを形状入力データに，その中で使用されるNURBS関数を解析の形状関数に利用するため，解析精度劣化に繋がる形状離散化誤差を完全に回避でき，高精度・高効率構造CAE解析を可能にする新手法である．一方，入力データとなるソリッドモデルが亀裂を有することはなく，破壊力学解析は一般に困難である．本研究では， (i)亀裂と構造のIGA解析モデルを別々に生成し，それらを重ね合わせて解析を行う重合パッチIGA解析，(ii)亀裂応力特異性を再現可能な特異パッチIGA解析により，根本的な問題を解決し，さらに，非線形破壊力学問題への発展研究を推進することが本研究の目的である．2022年度は本研究で提案する重合パッチIGA解析と特異パッチIGA解析の検討とプログラム実装と，高効率なIGA解析モデル生成法の検討を予定してきた重合パッチIGA解析の検討とプログラム実装に対しては，二次と三次のBスプライン関数とNURBS関数を用いた重合パッチIGA解析の検討とプログラム実装に成功した．グローバルパッチに用いるBスプライン関数やNURBS関数の次数や変位の連続性を担保するためにローカルパッチ境界に課す境界条件の検討は現状の変位だけを連続とすることで十分な精度が得られており，詳細検討は次年度に持ち越すこととした．三次元IGA特異パッチIGA解析の検討とプログラム実装については，順調に進めることができ，二次と三次のNURBS関数を使用した特異パッチIGAと三次元J積分と相互積分法プログラム実装を行い，有限要素法解析などによる参照解や厳密解との比較による解析精度検討を進めてきた．さらに，CADによる三次元ソリッドモデルからIGA解析モデルの構築プログラムの検討と実装も押出しや回転によってモデル生成可能な基本的な場合について成功した．