制御仕様を定式化したら解けたと見なせる数値的制御系設計の枠組みと設計手法の開発

本研究は，周波数応答データ（有限個周波数応答モデル）を用いて周波数領域上で各種制御仕様を定式化すること，および，その定式化された制御問題を解く手法を開発することが研究目的となる．今年度は，制御器の更新方向を数値的に導出する手法を考案した．具体的には，暫定的に得られた制御器変数を中心とする微小半径の球面上で，目的関数の値が減少する方向を数値的に導出する方法を考案した．そして，従前の周波数応答データに基づく制御系設計の枠組み（モデルマッチングの考え方を用いた定式化と求解）では不自然な定式化となる一例である，制御系の低感度化問題に対し，上述の更新方向を用いて，制約条件を満たさない領域上に初期値を置き，制約条件を満たす方向へと制御器を更新する外点法型の手法を提案した．具体的には，与えられている角周波数点のすべてにおいて，周波数応答データを用いて評価関数の値を求め，その最悪値（制約条件からもっとも離れている点）の評価値を改善するように制御器を更新する方法を提案した．そして，従前から用いられている凸最適化による求解を前提とした手法では制御器が導出できない数値例題に対し，提案手法では，繰り返し計算によって制御器が制約条件を満たす方向へと徐々に更新されていくことや，提案手法からは制御器が導出できることを示し，その有用性を示した．また，本結果をベースとして，混合感度問題に対する制御器の導出も実施できた．

本研究は，周波数応答データ（有限個周波数応答モデル）を用いて周波数領域上で各種制御仕様を定式化すること，および，その定式化された制御問題を解く手法を開発することが研究目的となる．今年度は，制御器の更新方向を数値的に導出する手法を考案した．具体的には，暫定的に得られた制御器変数を中心とする微小半径の球面上で，目的関数の値が減少する方向を数値的に導出する方法を考案した．そして，従前の周波数応答データに基づく制御系設計の枠組み（モデルマッチングの考え方を用いた定式化と求解）では不自然な定式化となる一例である，制御系の低感度化問題に対し，上述の更新方向を用いて，制約条件を満たさない領域上に初期値を置き，制約条件を満たす方向へと制御器を更新する外点法型の手法を提案した．具体的には，与えられている角周波数点のすべてにおいて，周波数応答データを用いて評価関数の値を求め，その最悪値（制約条件からもっとも離れている点）の評価値を改善するように制御器を更新する方法を提案した．そして，従前から用いられている凸最適化による求解を前提とした手法では制御器が導出できない数値例題に対し，提案手法では，繰り返し計算によって制御器が制約条件を満たす方向へと徐々に更新されていくことや，提案手法からは制御器が導出できることを示し，その有用性を示した．また，本結果をベースとして，混合感度問題に対する制御器の導出も実施できた．