Study on an Efficient Unified Method for Obtaining Optimal Design of the Multi-Dimensional, Multi-State and Multi-Objective Network System Considering Similar Shape of Graphs

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本研究課題は多目的最適化問題の一つである多目的ネットワーク最適設計問題において、(a)ネットワークどうしの連結が積層(三次元)で表現できる多層ネットワークの場合、および、(b)各構成要素とシステムが多状態に遷移する多目的ネットワークを対象として、この問題を多次元多状態多目的ネットワークの最適設計問題と定義し、最適設計問題の解法を導くことを目指している。NP困難な多次元多状態多目的ネットワークの最適設計問題に対し、本研究課題は全体を理論的に相似形ネットワーク(SN系)を用いて単純化し、信頼度等評価関数の新たな解法を導き、SN系を考慮して単純化した多次元多状態多目的ネットワークの新たなパレート最適解の厳密解導出方法を提案することで、ネットワーク全体の新たなパレート最適解の厳密解導出方法と、最適設計問題の解法を導く。また、それぞれの導出方法の並列計算の可能性を検討し、成果を集約してSN系を用いた統一的厳密解法を提案する。この提案のために、研究段階を“相似形の場合”と“異形を含む場合”に分割して考える。研究初年度は主に従来の国内外の研究の再調査を実施し、その中でSN系の一つである連続-kシステムの研究成果を整理した。また多目的ネットワーク最適設計問題の解法提案の一つとして、評価関数にネットワーク信頼度、または、最大流量とコストを評価関数とした2目的ネットワークのパレート最適解導出方法の改善を行った。加えて、実社会のネットワークをどのような相似形ネットワークで分割できるのか、その形と分割方法を検討した。加えて、ソフトウェア信頼性評価など信頼度の時系列解析を行う際に有用なウェーブレット推定法の研究を報告した。時系列解析は多目的ネットワーク最適設計問題における信頼性評価の一つとして適用可能と考えられる。以上の研究成果を論文4件、国際会議報告3件，国内学会報告4件として報告している。