分岐理論に基づく特異曲線抽出による完全六面体メッシュ生成

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本研究において完全六面体メッシュを作成するためには，初期メッシュの作製およびその変形が必要である．研究代表者がこれまでに作成したアルゴリズムは，初期六面体メッシュ生成の段階においても変形の段階においても，入力である点群を参照する．本研究のテーマである分岐理論に基づく特異曲線抽出による初期メッシュ作成を達成するためには生成された初期メッシュが形状表面の特徴稜線に適合しているかが鍵となる．つまり，初期メッシュ作成時に表面の特量稜線を参照する必要があり，そのためには入力である物体表面から取得された点群から特徴稜線を取得しておかなければならない．そこで，ノイズを含む入力点群に対し特徴稜線を取得する手法を開発した．完全六面体メッシュ生成が全自動であるためにこの特徴稜線を取得も全自動で行う必要があり，ハフ変換等の平面，曲面当てはめ技術を採用した．さらに，全体の高速性を維持するためにハフ変換の替わりにランダマイズドハフ変換を行っている．これにより特徴稜線を取得が高速に可能となった．また，既存のアルゴリズムとの兼ね合いから，特徴稜線はそれ上の点群で表現することとし，特徴稜線上以外の点も当てはめ結果の曲面へ射影した．このように入力である点群はアルゴリズムのいたるところで参照される．つまりその品質は完全六面体メッシュ生成の結果に強く影響を与える．よってポアソンディスクサンプリングを用いて品質の向上を行った．