权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

非線形シュレディンガー方程式の初期値による解の大域挙動の分類

通过非线性薛定谔方程的初始值对解的全局行为进行分类

基本信息

批准号：
22KJ2778
负责人：
渡邉南
金额：
$ 0.64万
依托单位：
Tsuda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for JSPS Fellows
财政年份：
2023
资助国家：
日本
起止时间：
2023-03-08 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

本年度に行った研究は２つある．１つは，菊池弘明氏(津田塾大学)と浜野大氏(早稲田大学)との共同研究により，空間３次元において３次と５次の二重冪の非線形シュレディンガー方程式の大域挙動を研究した．解の大域挙動を調べるためには，解の分散性を表すビリアル汎関数と，方程式に対応する作用汎関数を最小にする楕円型方程式の非自明解である基底状態が重要な役割を果たす．実際，これまでの研究から，基底状態より小さい作用汎関数を持つ初期値の挙動についてはビリアル汎関数の符号によって散乱(時刻無限大で線形の解に近づく)か爆発するかのいずれかに分類できることがわかっている．そこで，本研究では基底状態と等しい作用汎関数を持つ初期値について解の挙動を調べた．この場合，時間が正の無限大では基底状態に近づき，時間が負の方向では，散乱する解と爆発する解が存在することが分かった．また，それらの解の挙動を時間に関して不変な集合に分類することが出来た．もう一つの研究は，空間２次元において指数型の非線形項を持つ非線形シュレディンガー方程式の大域挙動の研究である．Dinh-Keraani-Majdoub(2020)によって基底状態より小さい作用汎関数を持つ初期値から出発する解については爆発・散乱と分類することがわかっている．しかしながら，散乱については質量臨界は含まれていない．従って，基底状態より小さい場合は質量臨界を含む場合の散乱について研究している．今後は二重冪と同様に，基底状態と等しい場合についても調べる．

本年度开展非晶合金研究共2次申请.1次，池苍术明氏（长治大学）弓大型氏（早稻田大学）共同研究申请，空白3次3元批量标准3次5次，次2次非晶合金研究申请。解决大面积土壤侵蚀问题的方法，解决分散性表土层侵蚀问题的方法，解决方法中土壤侵蚀作用的方法，利用土壤侵蚀量最小的方法，灭活型方法，非自行解决土壤基层形态的重要影响因素，土壤侵蚀的研究方法，基底状態より小さい作用汎関数を持つ初期値の挙動についてはビリアル汎関数の符号によって散乱（瞬间有限大椭圆形解旋近场）正向弯曲的椭圆形解旋初始阶段的解旋近场.椭圆形解旋，本研究的正向弯曲的椭圆形解旋近场等作用数量保持稳定期的解旋近场.椭圆形解旋，正向弯曲的椭圆形解旋近场，正向弯曲的椭圆形解旋近场.椭圆形解旋存在于椭圆形解旋的初始阶段的解旋近场.椭圆形解旋，それらの解の挙動を時間に関して不変な集合に分類することが出来た.もう一つの研究は,空泡2元微泡指数型非球形微泡保持非球形微泡保持方式大区域微泡研究微泡.Dinh-Keraani-Majdoub（2020）微泡微泡基础微泡要求小微泡作用微泡指数保持微泡阶段突出微泡溶解微泡·球形微泡部分微泡溶解微泡.微泡，小额贷款申请标准中含有小额贷款申请标准。小额贷款申请标准中含有小额贷款申请标准。小额贷款申请标准研究。不对称的二重对称，基本上是等离子体混合物的对称。