測度から定まる基数不変量の研究

研究の目的に掲げたHausdorff測度の問題は2022年度では新しい結果を得ることができなかったが、前年度までに得られていた結果を論文にまとめ、投稿した。関連する研究については、大きく進めることが出来た。モデル理論と関連する、Keislerの定理の研究については、論文が雑誌The Journal of Symbolic Logicに採択された。また、記述集合論に関連する、Goldsternの原理の研究は大きく研究が進み、論文を投稿し、現在査読中である。新しい研究テーマとして、比較可能性と比較不可能性が定める基数不変量の研究を始めた。京都大学で行われた研究集会RIMS Set Theory Workshop 2022と北海道大学で行われた日本数学会2022年度秋季総合分科会でGoldsternの原理について発表し、シンガポール国立大学で行われたサマースクールIMS Graduate Summer School in Logicおよび、トロント大学で行われたワークショップThematic Program on Set Theoretic Methods in Algebra, Dynamics and Geometryに参加して、集合論についての見識を大きく深められた。シンガポールでのイベントではHausdorff測度に詳しいTheodore A. Slaman氏の講義を受け、議論をすることができた。またトロントでのイベントでは、Dilip Raghavan氏やJorge Antonio Cruz Chapital氏と研究についての議論を大いに交わした。この議論で得られた成果は今後投稿する論文に含められる予定である。研究に必要となる基礎知識を大きく吸収できた。特に巨大基数について深く学んだ。

研究の目的に掲げたHausdorff測度の問題は2022年度では新しい結果を得ることができなかったが、前年度までに得られていた結果を論文にまとめ、投稿した。関連する研究については、大きく進めることが出来た。モデル理論と関連する、Keislerの定理の研究については、論文が雑誌The Journal of Symbolic Logicに採択された。また、記述集合論に関連する、Goldsternの原理の研究は大きく研究が進み、論文を投稿し、現在査読中である。新しい研究テーマとして、比較可能性と比較不可能性が定める基数不変量の研究を始めた。京都大学で行われた研究集会RIMS Set Theory Workshop 2022と北海道大学で行われた日本数学会2022年度秋季総合分科会でGoldsternの原理について発表し、シンガポール国立大学で行われたサマースクールIMS Graduate Summer School in Logicおよび、トロント大学で行われたワークショップThematic Program on Set Theoretic Methods in Algebra, Dynamics and Geometryに参加して、集合論についての見識を大きく深められた。シンガポールでのイベントではHausdorff測度に詳しいTheodore A. Slaman氏の講義を受け、議論をすることができた。またトロントでのイベントでは、Dilip Raghavan氏やJorge Antonio Cruz Chapital氏と研究についての議論を大いに交わした。この議論で得られた成果は今後投稿する論文に含められる予定である。研究に必要となる基礎知識を大きく吸収できた。特に巨大基数について深く学んだ。