Phenomenological inspection of string landscape based on resolutions of singularities

本年度は、超弦理論のコンパクト化の範囲で、トロイダル・オービフォールド上において、CP対称性にも関連して、素粒子のフレーバー構造を調べた。これは近年注目されている、モジュラー対称性によってフレーバー間の対称性を説明する「モジュラーフレーバー模型」に着目したものでもある。当模型は標準模型の拡張として考案され、モジュライ場と呼ばれる、モジュラー対称性に従う場を仮定する。その場が期待値を持つことにより、フレーバー対称性が破れ、観測されているフレーバー構造を説明しようとする。しかしながら低エネルギー領域では、モジュライ場が期待値を獲得する機構は不明である。一方で超弦理論のフラックス・コンパクト化は、モジュライ場が余剰次元の幾何的自由度として自然に現れ、またその期待値を定める機構も与える。モジュラーフレーバー模型について超弦理論の見地から議論することは、標準模型を超弦理論のコンパクト化が再現する可能性について調べる上で意義がある。そこで我々は超弦理論のコンパクト化により、モジュライ場に低エネルギー現象論的に好ましい期待値を与える可能性を調べた。これまでのところ、量子補正を考慮に入れ、現象論的に好ましい期待値が実際に与えられることを確認している。これは特定のトロイダル・オービフォールドに基づき、未だ特異点解消の効果は考慮していない。特異点解消は自然に起こるものと期待されるため、現象論と超弦理論の関連を調べる上で重要である。次年度は、得られた期待値の分布(ランドスケープ)の、特異点解消された幾何における変化を調べ、超弦理論の現象論的示唆を、より広く調べていく。また、ヘテロ弦理論において、フレーバー・CP・U(1)R対称性がある種の型のカラビ・ヤウ多様体においても統一されることを明らかにした。超弦理論は一般にはカラビ・ヤウ多様体上にコンパクト化されると予想されるため、重要な結果である。

本年度は、超弦理論のコンパクト化の範囲で、トロイダル・オービフォールド上において、CP対称性にも関連して、素粒子のフレーバー構造を調べた。これは近年注目されている、モジュラー対称性によってフレーバー間の対称性を説明する「モジュラーフレーバー模型」に着目したものでもある。当模型は標準模型の拡張として考案され、モジュライ場と呼ばれる、モジュラー対称性に従う場を仮定する。その場が期待値を持つことにより、フレーバー対称性が破れ、観測されているフレーバー構造を説明しようとする。しかしながら低エネルギー領域では、モジュライ場が期待値を獲得する機構は不明である。一方で超弦理論のフラックス・コンパクト化は、モジュライ場が余剰次元の幾何的自由度として自然に現れ、またその期待値を定める機構も与える。モジュラーフレーバー模型について超弦理論の見地から議論することは、標準模型を超弦理論のコンパクト化が再現する可能性について調べる上で意義がある。そこで我々は超弦理論のコンパクト化により、モジュライ場に低エネルギー現象論的に好ましい期待値を与える可能性を調べた。これまでのところ、量子補正を考慮に入れ、現象論的に好ましい期待値が実際に与えられることを確認している。これは特定のトロイダル・オービフォールドに基づき、未だ特異点解消の効果は考慮していない。特異点解消は自然に起こるものと期待されるため、現象論と超弦理論の関連を調べる上で重要である。次年度は、得られた期待値の分布(ランドスケープ)の、特異点解消された幾何における変化を調べ、超弦理論の現象論的示唆を、より広く調べていく。また、ヘテロ弦理論において、フレーバー・CP・U(1)R対称性がある種の型のカラビ・ヤウ多様体においても統一されることを明らかにした。超弦理論は一般にはカラビ・ヤウ多様体上にコンパクト化されると予想されるため、重要な結果である。