グラフニューラルネットワークの理論解析と高速化

本年度の主な研究成果は (1) グラフニューラルネットワークの表現能力に対する理論研究を実施 (2) 最適輸送の教科書の執筆 (3) そのほか、推薦システムや単語埋め込みなどグラフと関連のある機械学習技術について国際学会に採択・発表の三点である。(1) グラフニューラルネットワークはノード特徴量を受け取り、これをグラフ上で滑らかにすることで性能が得られると考えられてきた。ノード特徴量が利用できない場合のグラフニューラルネットワークの性能は理論的に解明されてこなかった。本研究では、ノード特徴量が利用できない場合であっても、グラフニューラルネットワークはグラフ構造を表すノード特徴量を自力で生み出し、これを元に予測を行なうことができることを示した。本研究は国際学会に投稿中である。(2) 最適輸送の教科書『最適輸送の理論とアルゴリズム（講談社）』を執筆・出版した。最適輸送はグラフプーリング等にも使われグラフニューラルネットワークとも関係の深い分野である。また、木上の最適輸送やネットワークフローなどグラフに直接関係するトピックについても教科書中で解説した。(3) 推薦システム・検索システム・最適輸送・単語埋め込み・因果推論についての論文が計 7 本国際会議に採択され、1 本ジャーナルに採択された。そのうち Word Tour: One-dimensional Word Embeddings via the Traveling Salesman Problem という論文では巡回セールスマン問題というグラフ上の問題を用いて一次元単語埋め込みを計算する手法を提案したほか、Towards Principled User-side Recommender Systems では重みなし k-NN グラフの復元理論を用いてユーザーサイド推薦システムの理論的な解析を行った。

本年度の主な研究成果は (1) グラフニューラルネットワークの表現能力に対する理論研究を実施 (2) 最適輸送の教科書の執筆 (3) そのほか、推薦システムや単語埋め込みなどグラフと関連のある機械学習技術について国際学会に採択・発表の三点である。(1) グラフニューラルネットワークはノード特徴量を受け取り、これをグラフ上で滑らかにすることで性能が得られると考えられてきた。ノード特徴量が利用できない場合のグラフニューラルネットワークの性能は理論的に解明されてこなかった。本研究では、ノード特徴量が利用できない場合であっても、グラフニューラルネットワークはグラフ構造を表すノード特徴量を自力で生み出し、これを元に予測を行なうことができることを示した。本研究は国際学会に投稿中である。(2) 最適輸送の教科書『最適輸送の理論とアルゴリズム（講談社）』を執筆・出版した。最適輸送はグラフプーリング等にも使われグラフニューラルネットワークとも関係の深い分野である。また、木上の最適輸送やネットワークフローなどグラフに直接関係するトピックについても教科書中で解説した。(3) 推薦システム・検索システム・最適輸送・単語埋め込み・因果推論についての論文が計 7 本国際会議に採択され、1 本ジャーナルに採択された。そのうち Word Tour: One-dimensional Word Embeddings via the Traveling Salesman Problem という論文では巡回セールスマン問題というグラフ上の問題を用いて一次元単語埋め込みを計算する手法を提案したほか、Towards Principled User-side Recommender Systems では重みなし k-NN グラフの復元理論を用いてユーザーサイド推薦システムの理論的な解析を行った。