ヒルベルト・モジュラー形式のテンソル積のP進解析的族

希尔伯特模形式张量积的 P-adic 解析族

• 批准号: 08740002
• 负责人: 北川 浩二
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Hokkaido University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740002/
• 关键词: ヒルベルト・モジュラー形式; p進ヘッケ環; ガロア表現

研究課題Iについては十分満足すべき結果が得られた.実際我々は研究目的で述べられたものよりも一般的な設定の下で結果を得た.総実体を一つ固定してその上の可換総実半単純環のGL (2)の特別な部分群をとり,その上の保型形式とそこに作用するヘッケ環を考えた.ここでは重複度1定理が成り立たないが,必要なデータがヘッケ巻に含まれているという点は通常のGL(2)の場合と同様である.さらに肥田氏のp-ordinaryコホモロジーの理論を我々の場合に一般化し,それを用いてp進ヘッケ巻に関する主要結果が導かれた.このp進ヘッケ環に対して,Wiles, Taylor, Carayol, Nyssen, Rouquierの諸氏によって発展された準表現の理論と通常のGL (2)の場合のガロア表現の結果を応用することにより,当初予想されたとうりのガロア表現を得た.研究課題IIについては,Panchishkin氏のSiegel-Eisenstein測度が我々の応用のために十分な性質を持たないことが判明し,現在修復中である.この点を解決すればこの研究課題のみではなくKlingen-Eisenstein測度や種々のRankin積型のp進L関数等さまざまな応用が期待されるので今後の継続課題としたい.その他,研究目的には陽に述べなかったが,『代数体のGL (2)のカスプ形式の許容p進測度』『ordinaryなp進楕円的カスプ形式の標準的p進L関数の分解』の二つの研究が関連する研究として申請期間内に完成したことを付記しておく.

The research topic I is very interesting. In fact, I have to study the purpose of the study, and the general setting of the results. A study on the special partial group of GL (2), a fixed semipure ring and a commutative semipure ring. The repetition degree theorem is established, and it is necessary to include the point of GL(2). In this paper, the author generalizes the p-ordinary theory and the main results of the p-ordinary theory. The results of this study were obtained from Wiles, Taylor, Carayol, Nyssen, Rouquier's theory of quasi-performance and the usual GL (2) case. Research topic II: Panchishkin's Siegel-Eisenstein measure is used to determine the properties of the system. This problem is solved by Klingen-Eisenstein measure, Rankin product and p-L relation. The purpose of this study is to study the relationship between the allowable p-progression measure of the algebraic GL (2) and the decomposition of the standard p-progression relation of the ordinary p-progression form.