貴金属吸着半導体表面の相転移

電子線回折によるAu/Si(111)表面相転移の臨界指数の測定が、最近、中島らによってなされた。本研究課題では、この表面のモデルを作り、そのシミュレーション計算をおこなうことにより、この問題を議論した。Au,Ag等の貴金属原子が一原子層吸着したSiおよびGe(111)表面の再構成を、各吸着原子の変位方向の自由度を三回対称性をもつ異方的な平面回転子で表し、三角格子上で最近接スピン間に相互作用のあるモデルによりモデル化した。各表面の個性は異方性の強さであらわされる。この系に対してはJoseらのくりこみ群による解析がなされていて、異方性磁場はレレバントで臨界的な性質は三状態クロックモデルのそれで与えられることが結論されているが、Rothemanらが論じたように、系のサイズが有限であれば異方性磁場がイレレバントになる傾向があり、これによって転移点付近でのふるまいが三状態クロックモデルのものから変わる可能性がある。実際に電子線回折により見ている表面も有限幅のテラスからなることを考えて、ここでは、異方性の強さをパラメタとして振って有限系のモンテカルロ計算をおこない、比熱の転移点付近でのふるまいからその臨界指数αの値を見積った。得られた結果は、128×128格子点からなる系を例にあげると異方性の強さが1と0.1の場合にそれぞれα=0.33±0.01および0.37±0.03であり、異方性が強い場合には三状態クロックモデルでの値1/3を再現し、弱くなるとこの値が大きくなる方向にずれる。中島らによるAu/Si(111)表面に対するRHEEDおよびLEEDでの測定結果は、それぞれα=0.59と0.42である。ただし、LEEDでの値はβとγの測定値から2-2β-γとしたものである。上述のモンテカルロ計算で得られた結果は定性的にはこの実験と一致している。

電子線回折によるAu/Si(111)表面相転移の臨界指数の測定が、最近、中島らによってなされた。本研究課題では、この表面のモデルを作り、そのシミュレーション計算をおこなうことにより、この問題を議論した。Au,Ag等の貴金属原子が一原子層吸着したSiおよびGe(111)表面の再構成を、各吸着原子の変位方向の自由度を三回対称性をもつ異方的な平面回転子で表し、三角格子上で最近接スピン間に相互作用のあるモデルによりモデル化した。各表面の個性は異方性の強さであらわされる。この系に対してはJoseらのくりこみ群による解析がなされていて、異方性磁場はレレバントで臨界的な性質は三状態クロックモデルのそれで与えられることが結論されているが、Rothemanらが論じたように、系のサイズが有限であれば異方性磁場がイレレバントになる傾向があり、これによって転移点付近でのふるまいが三状態クロックモデルのものから変わる可能性がある。実際に電子線回折により見ている表面も有限幅のテラスからなることを考えて、ここでは、異方性の強さをパラメタとして振って有限系のモンテカルロ計算をおこない、比熱の転移点付近でのふるまいからその臨界指数αの値を見積った。得られた結果は、128×128格子点からなる系を例にあげると異方性の強さが1と0.1の場合にそれぞれα=0.33±0.01および0.37±0.03であり、異方性が強い場合には三状態クロックモデルでの値1/3を再現し、弱くなるとこの値が大きくなる方向にずれる。中島らによるAu/Si(111)表面に対するRHEEDおよびLEEDでの測定結果は、それぞれα=0.59と0.42である。ただし、LEEDでの値はβとγの測定値から2-2β-γとしたものである。上述のモンテカルロ計算で得られた結果は定性的にはこの実験と一致している。