A study on auctions in two-sided markets via discrete optimization

双方向市場のオークションとは、複数の買い手・売り手がプラットフォームなどを通じて参加し、各々が戦略的に行動するオークションである。買い手と売り手がともに戦略に行動する場合に最適な資源配分の実現は困難であることが知られているが、その理論・応用面における重要性の高さから、追加の仮定や近似を許容して「最善」を目指す研究が近年盛んに進められている。本研究の目的は、離散最適化の潤沢な理論を駆使することで、双方向市場のオークションという重要かつ困難な問題への理論整備を進めることである。具体的には買い手の予算制約や品物の割当制約等を考慮できる一般性の高いモデルを考えて実装可能なアルゴリズムを提案し、提案手法のもとでの割当が優れた性質を満たすことについて理論保証を与えることを目指す。2022年度には以下(a)(b)の研究に注力し、それぞれについて論文を執筆して現在査読付き国際会議に投稿を行った。(a)Hirai and Sato (2022)の双方向市場への多面体的クリンチングオークションを「単一サンプルの仮定」のもとで適用できるように拡張し、誘因両立性・個人合理性・収支均衡という望ましい性質を満たすことを示した。また、提案手法によって与えられる割当の資源配分としての望ましさ（効率性）について、流動的余剰・社会余剰という2つの指標を用いて理論保証を与えた。(b)上記(a)の結果を不可分財（分割できない品物）に拡張することを試みた。不可分財に対する多面体的クリンチングオークションは片方向市場においても提案されていないため、まずはGoel et al. (2015)の片方向市場への多面体的クリンチングオークションを不可分財に適用できるように拡張した。そして、その効率性についてパレート最適性・流動性余剰・社会余剰の3つの観点から理論保証を与えた。

双方向市場のオークションとは、複数の買い手・売り手がプラットフォームなどを通じて参加し、各々が戦略的に行動するオークションである。買い手と売り手がともに戦略に行動する場合に最適な資源配分の実現は困難であることが知られているが、その理論・応用面における重要性の高さから、追加の仮定や近似を許容して「最善」を目指す研究が近年盛んに進められている。本研究の目的は、離散最適化の潤沢な理論を駆使することで、双方向市場のオークションという重要かつ困難な問題への理論整備を進めることである。具体的には買い手の予算制約や品物の割当制約等を考慮できる一般性の高いモデルを考えて実装可能なアルゴリズムを提案し、提案手法のもとでの割当が優れた性質を満たすことについて理論保証を与えることを目指す。2022年度には以下(a)(b)の研究に注力し、それぞれについて論文を執筆して現在査読付き国際会議に投稿を行った。(a)Hirai and Sato (2022)の双方向市場への多面体的クリンチングオークションを「単一サンプルの仮定」のもとで適用できるように拡張し、誘因両立性・個人合理性・収支均衡という望ましい性質を満たすことを示した。また、提案手法によって与えられる割当の資源配分としての望ましさ（効率性）について、流動的余剰・社会余剰という2つの指標を用いて理論保証を与えた。(b)上記(a)の結果を不可分財（分割できない品物）に拡張することを試みた。不可分財に対する多面体的クリンチングオークションは片方向市場においても提案されていないため、まずはGoel et al. (2015)の片方向市場への多面体的クリンチングオークションを不可分財に適用できるように拡張した。そして、その効率性についてパレート最適性・流動性余剰・社会余剰の3つの観点から理論保証を与えた。