アクティブマターにおけるトポロジカル現象の研究

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本研究は動物集団などの自己駆動粒子の集団（アクティブマター）において、系のトポロジーに由来する現象を探索し、トポロジカル現象の基本原理の解明を目指している。本年度はアクティブマターでも見られる動的不安定性（非エルミート性）や非線形性に由来するトポロジカル現象を探索した。まず、非線形な系で典型的に見られる同期現象におけるトポロジーの役割に注目した。同期現象とは、非線形な振動子（たとえば神経の電気信号や蛍の発光など）の集団が周期を揃えて振動する現象である。このような同期現象にトポロジーの考え方を導入することで、振動集団の端だけで同期し、内部ではカオスな振る舞いを見せる状態を実現できることを示した。特に、そのようなトポロジカルな同期状態のモデルにおいて、そのトポロジーを特徴づける指数が非ゼロとなるモデルを構築し、トポロジカルな起源を明確にした。これらの結果によって、散逸のある非線形系でもトポロジカル現象が見られることが明らかとなった。また、採用までの準備で非エルミート系に特有な例外点と呼ばれる機構で保護される局在固有状態の存在を2次元系で明らかにしたが、本年度はその機構がより高次元でも有効であることを示した。特に、3次元の系で例外点に保護された局在状態のモデルを提案した。このような局在状態は動的不安定性により振幅が増大するようなダイナミクスを示し得る。この性質を利用して、レーザーデバイスへ応用できることを示した。これらの成果を論文にまとめ、論文誌への投稿を行った。