原始ブラックホールと重力波で探る初期宇宙

用原始黑洞和引力波探索早期宇宙

• 批准号: 22KJ0591
• 负责人: 渡慶次 孝気
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: The University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for JSPS Fellows
• 财政年份: 2023
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2023-03-08 至 2024-03-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22KJ0591/
• 关键词: 原始ブラックホール; インフレーション; 宇宙論的摂動論; 確率形式; ボレル総和法

本研究は、原始ブラックホール（PBH）の形成量が持つ不定性の克服、および背景重力波観測によるPBHシナリオの精密検証を目標とするものである。当該年度は特に、(1)PBHの形成条件が初期形成量に与える不定性の定量的評価に関する研究と、(2)確率形式において形式級数として与えられる場の時間発展をBorel総和法により正しく取り扱う研究に取り組んだ。研究(1)について、PBHの形成判定条件として多くの文献で用いられている二つの方法：(a)形成点における密度揺らぎの振幅閾値と極値の形状による形成判定、および(b)形成点周辺における質量圧縮に基づいた形成判定、を比較検討することを目的として、統計的に振る舞う揺らぎを条件付き確率分布ないしは結合確率分布によって記述する定式化を与えた。この下で、Carrの解釈によりPBHの初期形成量を算出した。この結果、(a)の方法と(b)の方法はオーダーレベルで不定性があること、両者が適切なスケールで等しい形成量を予言するためには揺らぎの振幅が10倍程度弱められることを示し、さらに(b)の方法を用いるにあたっては(a)の情報も取り込むことが望ましいことが示唆された。研究(2)について、PBH形成にいたる大振幅密度揺らぎの振る舞いを（非摂動的に）正しく記述する枠組である確率形式において、揺らぎの形成にいたるスカラー場の挙動を考えたとき、その時間変数に関する級数展開が一般に形式級数（発散級数）となることが知られている。本研究では、形式級数に解析的意味付けを与えるBorel総和の手法を用いて、場の時間発展の正しい振る舞いを導き出すことに成功した。また、Borel空間に分布する特異点の情報から、四次の自己相互作用を示す場のダイナミクスには（Borel総和の意味で）非摂動的な効果が存在しないことが示唆された。

这项研究旨在克服原始黑洞（PBH）形成量的不确定性，并使用背景引力波观测准确地验证PBH场景。特别是，该年的重点是（1）对不确定性的定量评估，PBH形成条件对初始形成量施加的不确定性，以及（2）对使用Borel Sum方法正确处理作为正式序列的田地的时间演变的研究。在研究（1）中，我们给出了一种用条件概率分布或粘结概率分布描述统计上行为波动的表述，其目的是比较许多文献中使用的两种方法作为PBH形成的条件：（a）基于在形成点和形式构成的形式和（b）确定形式和（b）构成点的形状和（b）确定的形成点和（b）的形成点（a）确定的形式和（b）的形式（b）b）。在此下，PBH形成的初始数量是通过Carr的解释计算得出的。这表明方法（a）和（b）在顺序水平上是不确定的，并且可以将波动的幅度减少约10倍，以便两者都可以在适当的尺度上预测相等的形成量，并且当使用方法（b）时，它也希望同时包含信息（a）。关于研究（2），众所周知，以一种概率形式（这是一个框架）正确地描述了导致PBH形成（非扰动）的大幅度密度波动的行为，并且在考虑导致波动形成的标量场的行为时，时间变量的系列扩展是正式的系列（通常是正式的系列）。在这项研究中，我们使用Borel Sum方法成功得出了场的正确演变行为，该方法为形式序列提供了分析含义。此外，有关在Borel空间中分布的奇点的信息表明，在表现出四阶自相互作用的田地动力学中，没有不受干扰的效果（在Borel求和的意义上）。

项目成果

Stochastic Inflation における Borel 総和法の適用

Borel求和法在随机通货膨胀中的应用

• 发表时间: 2022
• 作者: 平井誉主在;吉川尚孝;廣瀬葉菜;河口真志;林将光;島野亮;渡慶次孝気;渡慶次孝気
• 通讯作者: 渡慶次孝気

二点相関による原始ブラックホール質量関数の補正

用两点相关修正原初黑洞质量函数

• 发表时间: 2022
• 作者: 平井誉主在;吉川尚孝;廣瀬葉菜;河口真志;林将光;島野亮;渡慶次孝気
• 通讯作者: 渡慶次孝気