Analysis of algorithms for resouce allocation: an approach from market design and discrete convex analysis

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令和4年度の主な実績として、査読付き学術雑誌に一本の論文を掲載した。また、国際学会での研究報告を一件行った。雑誌に掲載された論文では、経済学と離散数学の橋渡しをする研究を遂行した。離散数学のツールを経済学に応用するためには、それぞれの分野で用いられる仮定の関係性を明らかにすることが重要である。経済学における「代替性」と呼ばれる仮定と、離散数学における「M凸性」と呼ばれる仮定が同値であることを、先行研究よりも弱い条件の下で証明した。特に、既存研究で用いられた幾何的な証明ではなく、価格を逐次的に修正していくという経済学的な証明を与えたという意義がある。この証明は、代替性以外の分析にも応用できる可能性がある。国際学会での報告は2022年7月に行った。扱った研究テーマは、制約下での非分割財の分配である。現実での分配問題は、様々な制約に直面し得る。例えば、ワクチン接種の受け入れ枠を分配する場合、各接種会場の容量やワクチンの備蓄量といった制約がある。これらの制約が存在するケースでも望ましい分配を実現するアルゴリズムを提示した。本研究の貢献として、どのような制約が許されるのかについて、離散数学の言語を用いて記述したことが挙げられる。上述の研究以外に遂行した研究として、多様性を考慮したマッチングの分析が挙げられる。学校選択制度等の現実のマッチング問題では、マイノリティーの学生を受け入れる等の多様性に関する目的が存在する。多様性に関する目的を最大限に実現し、かつ各人の選好を反映したマッチングを発見するアルゴリズムを提示した。本研究は海外の研究者との共同で進行しており、二本の working paper を申請者のHP上で公開している。