Challenge to predict elaborate failures of structures using a novel multiscale-multistage fracture theory

本年度は，大変形や部材分離に伴う大回転問題を考慮した，破壊力学及び損傷力学の利点を併せ持つ遷移理論を構築した．まず，連続体力学における有限変形の枠組みにおいて，任意き裂の発生・進展・分岐をエネルギー最小化問題の解として予測する「phase-fieldき裂モデル（PFモデル）」の定式化を行った．PFモデルは任意き裂進展問題をエネルギーベースで議論できる一方で，不連続き裂面を正則化して 連続的な損傷領域として表現するため，構造物の崩壊で想定される部材の分離を表現することが不可能であったため，定式化したPFモデルに，場の不連続問題の記述を得意とする「有限被覆法」の概念を統合し，遷移理論を構築した．これにより，任意き裂進展問題はエネルギー最小化問題の解として予測する一方で，そのき裂経路は不連続なき裂面として記述される遷移理論が完成した．定式化した遷移理論をインハウスの有限要素プログラムへの実装を行った．PFモデルの実装は通常の材料サブルーチンと同等の手順で行う 一方，数学被覆および物理被覆の実装は有限要素法の要素アセンブリアルゴリズムを大きく変更する必要があったため，まずは2次元問題の実装を行った．提案手法は一つの荷重増分ステ ップ間の非平衡状態中に進展するき裂進展を追随してシミュレートすることが可能であり，モード1やモード2破壊試験などのベンチマークを含んだ数値シミュレーションを実施し，提案手法の性能や妥当性の確認を行った．研究成果の報告および本研究に関わる破壊理論や計算手法の情報収集のために，国内学会2件（応用力学シンポジウム，計算工学講演会）および国際学会2件（WCCM,EFEM）への出張を行った．また，本研究を遂行するにあたり，同分野の専門書籍による学習を通じて専門性の理論基盤を修得した．

本年度は，大変形や部材分離に伴う大回転問題を考慮した，破壊力学及び損傷力学の利点を併せ持つ遷移理論を構築した．まず，連続体力学における有限変形の枠組みにおいて，任意き裂の発生・進展・分岐をエネルギー最小化問題の解として予測する「phase-fieldき裂モデル（PFモデル）」の定式化を行った．PFモデルは任意き裂進展問題をエネルギーベースで議論できる一方で，不連続き裂面を正則化して 連続的な損傷領域として表現するため，構造物の崩壊で想定される部材の分離を表現することが不可能であったため，定式化したPFモデルに，場の不連続問題の記述を得意とする「有限被覆法」の概念を統合し，遷移理論を構築した．これにより，任意き裂進展問題はエネルギー最小化問題の解として予測する一方で，そのき裂経路は不連続なき裂面として記述される遷移理論が完成した．定式化した遷移理論をインハウスの有限要素プログラムへの実装を行った．PFモデルの実装は通常の材料サブルーチンと同等の手順で行う 一方，数学被覆および物理被覆の実装は有限要素法の要素アセンブリアルゴリズムを大きく変更する必要があったため，まずは2次元問題の実装を行った．提案手法は一つの荷重増分ステ ップ間の非平衡状態中に進展するき裂進展を追随してシミュレートすることが可能であり，モード1やモード2破壊試験などのベンチマークを含んだ数値シミュレーションを実施し，提案手法の性能や妥当性の確認を行った．研究成果の報告および本研究に関わる破壊理論や計算手法の情報収集のために，国内学会2件（応用力学シンポジウム，計算工学講演会）および国際学会2件（WCCM,EFEM）への出張を行った．また，本研究を遂行するにあたり，同分野の専門書籍による学習を通じて専門性の理論基盤を修得した．