地球MHDダイナモの正4面体モデル

地磁気の逆転現象は地球ダイナモのMHD（磁気流体力学）シミュレーションによって再現されてはいるが、逆転の詳しい物理機構は未だに解明されていない。本研究では現実の地球に近づけるためにモデルを複雑化してきた従来の地球ダイナモシミュレーションとは対極的なアプロー チをとり、逆転の物理機構解明に焦点を合わせた新たなトイモデル「正4面体モデル」を提案する。このモデルは系の自転をもたないため薄い境界層（エクマン層）が存在しないのが特徴である。また、カーテシアン座標上の等間隔格子という数値計算上は理想的ともいえるほど単純な計算格子が利用できるという特徴もある。地磁気逆転を再現する古典的なトイモデルとしては導体円盤に基づく「力武モデル」が有名であるが、今日の視点からみるとこのモデルはMHDの物理、特に流れの要素を捨象しすぎていた。本研究は力武モデルの現代化を目指すものである。本年度はこの研究の最重要ツールであるシミュレーションコードの開発に注力した。本研究を開始するにあたり最も心配していたのは、本研究の鍵となる計算手法、つまり、単純なカーテシアン格子を使って正四面体領域の内部を本当に計算することができるかどうかであった。x-y-z軸のそれぞれに等間隔にとった格子点が正四面体の面の上に乗ることことは幾何学的には明らかであったが、差分法に基づくMHDソルバを実際に格子系で動かしてみないと本当にこの方法で正四面体内部のMHD現象を解くことができるかどうかわからない。コード作成を終え、熱対流がおきる設定にして計算を開始したところ確かに熱対流が発生し、この手法がうまくいくことがわかった。またその熱対流はヘリシティをもっていることも確認することができた。

地磁気の逆転現象は地球ダイナモのMHD（磁気流体力学）シミュレーションによって再現されてはいるが、逆転の詳しい物理機構は未だに解明されていない。本研究では現実の地球に近づけるためにモデルを複雑化してきた従来の地球ダイナモシミュレーションとは対極的なアプロー チをとり、逆転の物理機構解明に焦点を合わせた新たなトイモデル「正4面体モデル」を提案する。このモデルは系の自転をもたないため薄い境界層（エクマン層）が存在しないのが特徴である。また、カーテシアン座標上の等間隔格子という数値計算上は理想的ともいえるほど単純な計算格子が利用できるという特徴もある。地磁気逆転を再現する古典的なトイモデルとしては導体円盤に基づく「力武モデル」が有名であるが、今日の視点からみるとこのモデルはMHDの物理、特に流れの要素を捨象しすぎていた。本研究は力武モデルの現代化を目指すものである。本年度はこの研究の最重要ツールであるシミュレーションコードの開発に注力した。本研究を開始するにあたり最も心配していたのは、本研究の鍵となる計算手法、つまり、単純なカーテシアン格子を使って正四面体領域の内部を本当に計算することができるかどうかであった。x-y-z軸のそれぞれに等間隔にとった格子点が正四面体の面の上に乗ることことは幾何学的には明らかであったが、差分法に基づくMHDソルバを実際に格子系で動かしてみないと本当にこの方法で正四面体内部のMHD現象を解くことができるかどうかわからない。コード作成を終え、熱対流がおきる設定にして計算を開始したところ確かに熱対流が発生し、この手法がうまくいくことがわかった。またその熱対流はヘリシティをもっていることも確認することができた。