Analysis and Construction of Insertion/Deletion Correcting Codes

插入/删除校正码的分析与构造

• 批准号: 22K11905
• 负责人: 野崎 隆之
• 金额: $ 2.66万
• 依托单位: Yamaguchi University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2022
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2022-04-01 至 2025-03-31
• 项目状态: 未结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-22K11905/
• 关键词: 挿入削除訂正符号; 数論的符号; 誤り訂正符号; 量子誤り訂正符号; 符号理論; 挿入削除/訂正符号

次世代情報ストレージとして注目されているDNAストレージやレーストラックメモリには同期誤りと呼ばれる誤りが生じうることが知られており，保存していた情報系列の一部が削除されたり，情報系列の途中に意図しないシンボルが挿入されうる．挿入削除訂正符号は同期誤りを訂正する基礎技術の一つであり，近年研究が盛んにされている．挿入削除訂正符号は，いわゆる普通の誤り訂正符号とは異なり，線型符号では十分な性能が得られず，非線型符号を用いる必要がある．線型符号についてはこれまでの符号理論の研究において様々な解析手法や構成法が与えられてきたが，非線型符号である挿入削除訂正符号については解析手法や設計法が十分に与えられていないのが現状である．本年度は，挿入削除訂正符号の解析と設計に関して，次の成果を得た．(1)古典的な挿入削除訂正符号は数論的符号と呼ばれるクラスに属しており，複数の合同式によって規定することができる．符号の性能指標のひとつに符号化率と呼ばれるものがあり，符号の符号語数から導出できることが知られている．本研究では，数論的符号に対して包括的に符号語数を導出する枠組みを与え，幾つかの特殊な符号に対して符号語数を陽に与えた．(2)量子挿入削除訂正符号は量子情報に対する挿入削除誤りを訂正可能な量子符号である．量子削除訂正符号の最初の構成法は2020年に与えられているが，複数個の挿入誤りを訂正可能な多元量子符号の構成法は明らかでなかった．本研究では，既存の符号である複数個の削除誤りを訂正可能な多元量子符号が複数個の挿入誤りも訂正可能であることを示し，その挿入訂正復号法を与えた．

Next generation intelligence ス ト レ ー ジ と し て attention さ れ て い る DNA ス ト レ ー ジ や レ ー ス ト ラ ッ ク メ モ リ に は period mistakenly り と shout ば れ る mistakenly り が raw じ う る こ と が know ら れ て お り, save し て い た intelligence series の a が pruned さ れ た り, intelligence series の way に meaning 図 し な い シ ン ボ ル が scions into さ れ う る. The basic technology of using the insert to eliminate and correct symbols を and synchronous errors を correction する is <s:1> であ, and in recent years, research has been conducted on が sheng んにされて る る. Remove correction symbols は scions into, い わ ゆ る ordinary の mistakenly り correction symbols と は different な り, linear symbol で は very な performance が must ら れ ず, linear symbol を with い る necessary が あ る. Linear symbol に つ い て は こ れ ま で の symbol theory の に お い て others 々 な が analytical technique や method and え ら れ て き た が, linear symbol で あ る scions into pruned correction symbols に つ い て は parsing technique や が very に design method and え ら れ て い な い の が status quo で あ る. This year, と, the inserted and removed corrected symbol <s:1> analysis と design に relates to て, and the subsequent <s:1> results を obtain た. (1) the classical な scions into pruned correction symbols は arithmetic symbols と shout ば れ る ク ラ ス に genus し て お り, plural に の contractual よ っ て rules す る こ と が で き る. Symbol の performance index is の ひ と つ に symbolic rate と shout ば れ る も の が あ り, symbol の symbol language number か ら export で き る こ と が know ら れ て い る. This study で は, number theory of symbol に し seaborne て including に symbol language number を export す る 枠 group み を and え, several つ か の な special symbols に し seaborne て number を Yang に of sign language and え た. (2) Quantum insertion and elimination correction symbol を Quantum intelligence に for する insertion and elimination error を correction possible な quantum symbol である. Quantum cutting correction symbols の initially の は composition method with え に 2020 ら れ て い る が, plural の scions into mistakenly り を corrections may constitute a method of multiple quantum な symbol の は Ming ら か で な か っ た. This study で は, existing の symbol で あ る plural の eliminate false り を corrections may な multiple quantum symbol が plural の scions into mistakenly り も corrections may で あ る こ と を し, そ の を scions into the reduction of the complex number method and え た.

项目成果

l元量子t 挿入誤り訂正符号とその復号法

l元量子t插入纠错码及其译码方法

• 发表时间: 2022
• 作者: 鈴木月花;中垣好花;木村留美;北川雅恵;長嶺憲太郎;松本顕;Nozaki Takayuki;中村謙， 野崎隆之;中村謙， 野崎隆之
• 通讯作者: 中村謙， 野崎隆之

二次元情報における多挿入・反転・消失誤り訂正符号

二维信息多重插入/反转/擦除纠错码

• 发表时间: 2023
• 作者: 鈴木月花;中垣好花;木村留美;北川雅恵;長嶺憲太郎;松本顕;Nozaki Takayuki;中村謙， 野崎隆之
• 通讯作者: 中村謙， 野崎隆之

Weight Enumerators and Cardinalities for Number-Theoretic Codes

数论代码的权重枚举器和基数

• DOI: 10.1109/tit.2022.3184776
• 发表时间: 2022
• 期刊: IEEE Transactions on Information Theory
• 影响因子: 2.5
• 作者: 鈴木月花;中垣好花;木村留美;北川雅恵;長嶺憲太郎;松本顕;Nozaki Takayuki
• 通讯作者: Nozaki Takayuki